14.2.1 简单随机抽样 (教学方式:基本概念课———逐点理清式教学) [课时目标] 1.理解简单随机抽样的含义,掌握两种简单随机抽样的方法(抽签法和随机数表法). 2.能用简单随机抽样的方法解决实际问题. 逐点清(一) 抽签法 [多维理解] 1.抽签法的步骤 一般地,用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤是: (1)将总体中的N个个体 ; (2)将这N个号码写在 相同的号签上; (3)将号签放在同一箱中,并 ; (4)从箱中 抽出1个号签,连续抽取k次; (5)将总体中与抽到的号签的编号 的k个个体取出. 2.抽签法的优缺点 (1)优点:简单易行. (2)缺点:当总体的容量非常大时,操作起来就比较麻烦,而且如果抽取之前搅拌不均匀,可能导致抽取的样本不具有代表性. |微|点|助|解| 一个简单随机抽样能否用抽签法,关键看两点:一是制签方便;二是个体之间差异不明显.一般地,当样本容量和总体容量较小时,可用抽签法. [微点练明] 1.下列抽样试验中,适合用抽签法的是 ( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 D.调查高一10班每位同学的年龄、生日 2.(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A.从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本 B.从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查 C.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 D.调查一批炮弹的杀伤半径 3.抽签法中确保样本代表性的关键是 ( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 4.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程. 逐点清(二) 随机数表法 [多维理解] 1.随机数表法的定义 按一定的规则从 中选取号码的抽样方法叫作随机数表法. 2.实施步骤 (1)对总体中的个体 (每个号码位数 ). (2)在随机数表中 . (3)从选定的数开始按 读下去,若得到的号码在编号中,则 ;若得到的号码不在编号中或前面已经取出,则 .如此继续下去,直到取满为止. (4)根据选定的号码 . |微|点|助|解| 辨析抽签法与随机数表法 相同点 ①都是简单随机抽样;②都要求被抽取样本的总体的个体数有限;③都是从总体中逐个进行抽取,都是不放回抽样 不同点 随机数表法更适用于总体中的个体数较多的情况,这样可以节约大量的人力和制作号签的成本;而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 [微点练明] 1.已知总体容量为106,若用随机数表法抽取一个容量为10的样本,下面对总体的编号正确的是 ( ) A.1,2,…,106 B.0,1,2,…,105 C.00,01,…,105 D.000,001,…,105 2.某校高三(1)班有56名学生,学号为01到56,现采用随机数表法从该班抽取8名学生参与问卷调查,已知随机数表中第2行和第3行的各数如下: 98 29 32 60 57 34 81 32 08 92 15 64 59 72 08 26 75 90 86 73 51 98 75 81 70 09 16 21 80 89 79 30 若从随机数表的第2行第5列的数开始向右读,则抽取的第6名学生的学号是 ( ) A.08 B.26 C.51 D.09 3.已知一个总体有100个个体,编号为00,01,02,…,99,现利用随机数表抽取一个容量为5的样本,抽取方法是从随机数表中任意选取某一个随机数开始依次读出五组两位数组,作为选取的5个样本的编号.假设从某一行第一个数字2开始,随机数表中的部分随机数如下: 2598 2021 1150 0482 6321 4789 0470 0580 7699 1843 若选定该行第5个数字2开始读起,则所要抽取的样本编号依次是 . 4.欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动,试用随机数表法确定这10名职工,请写出抽样过程.现将随机数表部分摘录如下: 16 22 77 94 39 4 ... ...
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