14.2.2 分层抽样 (教学方式:基本概念课———逐点理清式教学) [课时目标] 1.了解分层抽样的特点和适用范围,了解分层抽样的必要性. 2.掌握各层样本量比例分配的方法,并能掌握分层抽样中的有关计算问题. 3.在简单的实际情境中,能根据实际问题的特点,设计恰当的抽样方法解决问题. 逐点清(一) 分层抽样的概念 [多维理解] 一般地当总体由 的几个部分组成时,为了使 更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分,然后按各个部分在总体中 实施抽样,这种抽样方法叫作分层抽样,所分成的各个部分称为“层”. |微|点|助|解| (1)通过分层抽样所得到的样本,一般更具有代表性,可以更准确地反映总体的特征. (2)分层抽样如何分层要视具体情况而定,总的原则是每层内样本的差异要尽可能小,而层与层之间的差异要尽可能大,且互不重叠,否则将失去分层的意义. (3)所有层都按同一抽取比例等可能抽取,以保证每个个体被等可能抽取. (4)根据实际情况,可对每层所抽取的数目进行适当的细微调整. [微点练明] 1.某中学有老年教师20人,中年教师65人,青年教师95人,为了调查他们的健康状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,则合适的抽样方法是 ( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.分层抽样 D.其他抽样方法 2.下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是 ( ) A.从10名同学中抽取3人参加座谈会 B.某社区有500个家庭,其中高收入的家庭125户,中等收入的家庭280户,低收入的家庭95户,为了了解生活购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本 C.从1 000名工人中,抽取100人调查上班途中所用时间 D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量 3.现要完成下列两项抽样调查:①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查;②从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家庭,80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是 ( ) A.①简单随机抽样,②简单随机抽样 B.①分层抽样,②分层抽样 C.①分层抽样,②简单随机抽样 D.①简单随机抽样,②分层抽样 4.对一个容量为N的总体抽取容量为n(n≥2)的样本,选取简单随机抽样和分层抽样两种不同方法抽取样本,在简单随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p1,某个体第一次被抽中的概率为p2;在分层抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为p3,则 ( ) A.p2
