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课件网) 第3节 向心加速度 人教版高中物理必修二第六章 学习目标 知道匀速圆周运动指向圆心的加速度———向心加速度 知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式并会用来进行简单的计算 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、速度变化量的区别 体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式 新课导入 通过前面的学习，我们已经知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上一堂课研究的匀速圆周运动，其方向仍在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．圆周运动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢 ———这就是我们今天要研究的课题． 物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力方向相同 结论：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，叫做向心加速度 一、匀速圆周运动的加速度方向 例题1 如图1甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动. (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； 图1 答案 地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心.小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心. (2)地球和小球加速度的作用是什么？ 答案 由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小. (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 答案 由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动. 二、匀速圆周运动的加速度大小 1 推导过程： 根据牛顿第二定律 F=ma 根据向心力表达式 得到： 二、匀速圆周运动的加速度大小 思考：结合线速度和角速度的关系，你来推导匀速圆周运动的加速度大小的表达式还有哪些 ？ 2、向心加速度的大小 V一定时，a与r成反比 ω一定时，a与r成正比 3、向心加速度的特点： 只改变速度的方向，不改变速度的大小———向心加速度是描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的物理量 1、向心加速度的方向 时刻指向圆心 匀速圆周运动是变加速运动 ———方向时刻变化 B和C在同一转轴上，角速度相同，因此向心加速度与半径成正比 A和B同一链条相连，线速度相同，因此向心加速度与半径成反比 三、向心加速度的大小的表达式 1.向心加速度公式 (2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以写成an＝ωv. 思考： 1.向心加速度公式仅适用于匀速圆周运动吗？ 答案 向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v为某位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心. 2.由向心加速度的表达式an＝ω2r可知，an与r成正比；由an＝ 可知，an与r成反比，二者相互矛盾吗？ 答案 不矛盾.在公式an＝ω2r中，ω一定时，an与r成正比；在公式an＝ 中，v一定时，an与r成反比.二者前提条件不同，故不矛盾. 1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 A 练习 2、两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中有A、B、C三点，这三点所在处半径ra>rb=rc,则这三点的向心加速度关系是 A、aA=aB=aC B、 aC> aA> aB C、 aC< aA
aA .o1 .o2 .C B . A. 练习 C VA=VB ... ... 
