1.2.1命题与量词 基础巩固 1.命题 （1）命题的定义：可以_____的_____语句就是命题. （2）命题的分类：按命题的真假性分为两类 ①真命题：判断为_____的语句为真命题； ②假命题：判断为_____的语句为假命题. 注解：一个命题，要么是_____，要么是_____，不能同时既是真命题又是假命题，也不能模棱两可，无法判断是真命题还是假命题. 2.全称量词与存在量词 （1）全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的_____，称为_____.用符号“_____”表示. （2）存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为_____，用符号“_____”表示. 3.全称量词命题与存在量词命题 （1）全称量词命题：含有_____的命题，叫做全称量词命题. 符号表示：“对集合中的所有元素”.可简记为：_____. （2）存在量词命题：含有_____的命题，叫做存在量词命题. 符号表示：“存在中的元素”，可简记为：_____. 回归教材 1.判断下列命题的真假： （1）是有理数； （2）； （3）奇数的平方仍是奇数； （4）两个集合的交集还是一个集合； （5）每一个素数都是奇数； （6）方程有实数根； （7）； （8）如果，那么. 2.将下列命题用量词等符号表示，并判断命题的真假： （1）所有实数的平方都是正数； （2）任何一个实数除以1，仍等于这个实数. 3.判断下列命题的真假： （1），； （2），； （3），； （4），； （5），； （6），. 4.判断下列命题的真假： （1）存在两个无理数，它们的乘积是有理数； （2）如果实数集的非空子集A是有限集，则A中的元素一定有最大值； （3）没有一个无理数不是实数； （4）如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形； （5）集合A是集合的子集； （6）集合是集合A的子集. 5.判断下列命题的真假： （1），； （2），； （3），； （4），是有理数； （5），. 6.判断下列命题的真假： （1），； （2），； （3），. 7.分别求满足下列条件的实数a的取值范围： （1）“，”是真命题； （2）“，”是假命题. 提升训练 1.“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》，在这四句诗中，在当时的条件下，可以作为命题的是( ) A.红豆生南国 B.春来发几枝 C.愿君多采撷 D.此物最相思 2.下列命题是全称量词命题的是( ) A.存在一个实数的平方是负数 B.每个四边形的内角和都是 C.至少有一个整数x，使得是质数 D.， 3.已知命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为( ). A. B. C. D. 4.将“”改写成全称量词命题，下列说法正确的是( ) A.对任意，都有 B.存在，使 C.对任意，，都有 D.存在，，使 5.下列命题正确的是( ) A.正四棱柱是正方体 B.圆锥的截面是圆 C.一个棱柱至少有5个面 D.正三棱锥的所有面都是全等的等边三角形 6.短道速滑队6名队员（含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为( ) A.甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B.甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C.甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D.甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 7.设非空集合P，Q满足，则下列命题正确的是( ) A.， B.， C.， D.， 8.下列命题中正确的个数有( ) ①如果，那么；②如果，且那么； ③，则；④若，则. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.（多选）已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形的对角线相等，则( ) A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题 C.p是假命题 D.是真命题 10.设命题p：“，使”为真命题，则实数a的取值范围是_____. 答案及解析 一、基础巩固 1.（1）判断真假 陈述 （2）真 假 真命题 假命题 ... ...
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