1.1.1空间向量及其运算（课时1） 基础巩固 1.空间向量的概念：在空间中，具有_____和_____的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的_____. 2.单位向量：长度或模为_____的向量称为单位向量. 3.零向量：_____的向量称为零向量. 4.相等向量：方向_____且模_____的向量称为相等向量. 5.相反向量：_____相反且_____相等的向量称为相反向量. 6.共面向量：空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移之后，都能在同一平面内，则称这些向量_____；否则，称这些向量_____． 7.空间向量的加法、减法运算： a＋b=＋＝_____._____. 8.运算律：交换律：a＋b＝ ； 结合律：(a＋b)＋c＝ ； 分配律： ； .（其中，） 拔高提升 1.在空间四边形PABC中，( ) A. B. C. D. 2.如图，在三棱锥中，设，，，若，，则( ) A. B. C. D. 3.如图，在四面体ABCD中，E是BC的中点，，则( ) A. B. C. D. 4.在空间四边形中下列表达式化简结果与相等的是( ) A. B. C. D. 5.如图，已知平行六面体，则( ) A. B. C. D. 6.在空间四边形中，E，F分别为，的中点，则( ) A. B. C. D. 7.如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，则( ) A. B. C. D. 8.（多选）如图，已知平行六面体，点是的中点，下列结论中正确的是( ). A. B. C. D. 9.（多选）如图，在底而为平行四边形的四梭倠中，E为PC的中点，则( ) A. B. C. D. 10.化简：. 思维拓展 11.在长方体中，下列向量与是相等向量的是( ) A. B. C. D. 12.在三棱柱中，设，，，N为的中点，则( ) A. B. C. D. 13.如图，在平行六面体中，下列说法错误的是( ) A. B. C. D. 14.如图，四棱锥的底面为平行四边形，E为上一点，且，则( ) A. B. C. D. 15.( ) A. B. C. D. 16.如图，在正三棱台中，，P为中点，Q为PC中点，设，，，则可用，，表示为( ) A. B. C. D. 17.如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AC的中点，则化简的结果为( ) A. B. C. D. 18.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且则m，n的值分别为( ) A.， B.， C.， D.， 19.（多选）若A，B，C，D为空间不同的四点，则下列各式为零向量的是( ) A. B. C. D. 20.如图，在三棱柱中，D，E分别是线段，的中点，设，，.用，，表示_____. 答案及解析 一、基础巩固 1.大小 方向 空间向量的长度或模 2.1 3.长度为0 4.相同 相等 5.方向 大小 6.共面 不共面 7. 8. 二、拔高提升 1.B 解析：. 故选：B. 2.答案：A 解析：， ， ， ， 故选：A. 3.答案：B 解析：，， 是BC的中点， ， ， 故选：B. 4.答案：B 解析：，A选项错误． ，B选项正确． ，C选项错误． ，D选项错误． 故选：B 5.答案：C 解析：. 故选：C. 6.答案：C 解析：在空间四边形中，E为的中点，则， 所以. 故选：C 7.答案：A 解析：. 故选：A. 8.答案：ACD 解析：对于A,四边形是平行四边形,,A正确; 对于B,,B错误; 对于C,,C正确; 对于D,,D正确. 故选：ACD. 9.答案：AD 解析：，A正确，B错误.，D正确，C错误. 10.答案： 解析： . 思维拓展 11.答案：B 解析：如图所示的长方体中， A：向量与方向相反，所以这两个向量不相等，因此本选项不正确； B：向量与大小相等，方向相同，所以这两个向量相等，因此本选项正确； C：向量与方向相反，所以这两个向量不相等，因此本选项不正确； D：显然向量与向量方向相反，所以这两个向量不相等，因此本选项不正确， 故选：B 12.答案：C 解析：连接，如图， 因为N为的中点， 所以. 故选：C. 13.答案：C 解析：由向量相等可知:，故A正确； ，故B正确； ，， 则，所以，故C错误； ，故D正确； 故选：C. 14.答案：A 解析：因为四边形为平行四边形，则， 由题意可知，，即， 所以，，故. 故选：A. 15.答案：C 解析：. 故选：C. 16.答案：B 解析： ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
