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课件网) 典型应用题 知识点1 归一、归总问题 1.归一问题 特点 类型 解题方法 数量关系 要点提示 归一问题是在解决问题的过程中必须先求出单一量的应用题。题中的单一量保持不变,常用 “照这样计算”“用同样的”等词句来表达不变的量 正归一 问题 先平均分求出单一量,再用乘法求结果 总量÷份数=单一量 单一量×份数=总量 解决归一问题的关键是确定不变的单一量,也可以用正比例的知识解答 反归一 问题 先平均分求出单一量,再用除法求结果 总量÷份数=单一量 总量÷单一量=份数 2.归总问题 特点 解题方法 数量关系 要点提示 在解决问题的过程中必须先求出总量的应用题。题中的总数量保持不变 先求出总数量,再求未知数量 单一量×份数=总量 总量÷份数=单一量 总量÷单一量=份数 解决归总问题的关键是确定不变的总量,也可以用反比例的知识解答 知识点2 和差、和倍、差倍问题 类别 意义 数量关系 和差问题 已知两个数的和与差,求这两个数 (和+差)÷2=大数 大数-差=小数 (和-差)÷2=小数 小数+差=大数 和倍问题 已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求这两个数 和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 和-小数=大数 差倍问题 已知两个数的差及它们之间的倍数关系,求这两个数 差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 差+小数=大数 知识点3 年龄问题 1.意义 已知两人或几人年龄之间的某些数量关系,求他们的年龄;或已知他们各自的年龄,求他们年龄之间的数量关系,这类问题一般称为年龄问题。 2.年龄问题中的规律 (1)两人年龄的差是不变的量。 (2)两人年龄的倍数关系是变化的量。 (3)两人年龄随着时间的增加都增加相等的岁数。 知识点4 工程问题 1.工程问题的认识 意义 特点 类型 解决方法 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题 题中的工作总量一般不给出具体的数量,解题时将工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示 工作效率、工作时间和工作总量中“知二求一” 明确工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系 组合工程(多人同时工作共同完成一项工程) 组合工程量等于各部分工程量之和,组合效率等于各部分效率之和 意义 特点 类型 解决方法 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题 题中的工作总量一般不给出具体的数量,解题时将工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示 周期工程(在多人合作完成一项工作的过程中,并不是同时工作,而是依次按照一定的时间顺序进行工作) 先解出1个周期的工作量和n个整周期后剩余的工作量,再根据工作顺序计算时间 意义 特点 类型 解决方法 工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题 题中的工作总量一般不给出具体的数量,解题时将工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示 做做停停(一项工程本来由多人一起合作完成,合作一段时间后,突发状况,某一人离开,剩下的工程由其他人完成,求完成整个工作所需的时间) 先分别计算各阶段的工作量,再累加工作量得到总工作量,最后利用总工作量和相关条件求解具体问题 分配问题(主要涉及工程款的分配,分配的原则是按劳分配,根据工作量的比例关系来分配钱的多少,工作量大的分的钱就多) 确定总的工作量以及参与分配的各项工作的效率,再建立相应的等式 2.工程问题中的数量关系 (1)单人工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 (2)合作工程问题 工作效率和×合作时间=工作总量 工作总量÷工作效率和=合作时间 工作总量÷合作时间=工作效率和 甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率和 知识点5 行程问题 类型 意义 数量关系 要点提示 一般行程问题 根据速度、时间 ... ...
