第28章 圆 同步练习卷 2025-2026学年冀教版九年级数学上册 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，是的直径，点，在上若，则的度数为( ) A. B. C. D. 2.用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为( ) A. B. C. D. 3.如图，已知、是的两条直径，，那么( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，点，，是上的三点若，，则的大小为( ) A. B. C. D. 7.如图，若半径为的定滑轮边缘上一点绕中心逆时针转动绳索与滑轮之间没有滑动，则重物上升的高度为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，为直径，，为圆上的点，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长为，扇形的圆心角，则该圆锥的侧面积为_____结果保留 10.如图，已知，，，半径为的从点出发，沿方向滚动到点时停止则在此运动过程中，扫过区域的面积是_____结果保留 11.如图，已知点是的直径上的一点，过点作弦，使若的度数为，则的度数是 ． 12.将一张长厘米、宽厘米的长方形铁皮卷成一个高为厘米的圆柱形水桶的侧面接头处损耗不计，则水桶底面圆的半径是 厘米用含的式子表示． 13.如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是_____． 14.如图，某房屋建筑的棚顶为圆弧形，若该圆弧形棚顶在地面的跨度长为米，该圆弧的半径长为米，则该屋顶弧的弧长为_____米结果保留 15.如图，在边长为的正方形中，对角线的中点为，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为_____结果保留 16.从宋代开始，折扇逐渐进入国人的生活，由于折扇扇面多为纸质，能够绘制细腻的书面，因此在近千年来折扇广泛受到中国人特别是古代文人的喜爱，逐渐成为文人精神和追求的象征如图，是一个折扇作品，其中扇形和扇形有相同的圆心，且圆心角；若，，则扇面阴影部分的面积是_____结果用表示 三、解答题：本题共6小题，共52分。 17.本小题分 如图，、、、是上的四点，求证：． 18.本小题分 如图，以的边为直径作半圆，分别交，于，两点，连结若是的中点，求证：． 19.本小题分 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，． 求证：为圆的直径； 过点作交的延长线于点，若，，求此圆半径的长． 20.本小题分 如图，是圆的直径，、为圆上位于异侧的两点，连接并延长至点，使得，连接交圆于点，连接、、． 求证：； 设交于点，若，，是弧的中点，求的值 21.本小题分 已知是半圆的直径，，点在半圆上，过点作，垂足为点，的延长线与弦交于点，与半圆交于点点不与点重合． 如图，若，求的长； 如图，若，求的长． 22.本小题分 在内接于，点在上，连结，，分别交于点，，． 求证：． 若． 求证：． 若，，求的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 根据直径所对的圆周角是直角得，求出的度数，再由同弧所对的圆周角相等得出，即可得出结果本题考查圆周角定理，解题的关键是熟练运用圆周角定理． 【解答】 解：是的直径， ， 在中，， ， ， ， 故选：． 2.【答案】 【解析】解：设圆锥的底面圆半径为，依题意，得 ， 解得． 故选：． 设圆锥的底面圆半径为，根据圆锥的底面圆周长扇形的弧长，列方程求解． 本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：、圆锥的母线长为扇形的半径，、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长． 3.【答案】 【解析】解：，， ， 弧对的圆周角是和， ， 故选A． 根据等腰三角形性质求出的度数，根据圆周角定理得出 ... ...
