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课件网) 7.1 图形的位置与坐标 第1课时 平面直角坐标系 过教材 要点概览 1.平面直角坐标系 在平面内,两条互相 且有公共 的数轴组成平面直角坐标系.通常两条数轴分别置于 位置与 位置,取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫作 轴或 轴,竖直的数轴叫作 轴或 轴.x轴和y轴统称坐标轴,它们的 公共原点O称为平面直角坐标系的原点. 垂直 第7章 图形与坐标 原点 水平 竖直 右 上 x 横 y 纵 2.点的坐标 如图,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上所对应的数a,b分别叫作点P的 、 ,有序数对 叫作点P的坐标.有序实数对与平面直角坐标系中的点 . . 横坐标 纵坐标 (a,b) 一一 对应 3.象限 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分(如图),每个部分称为 ,四个部分分别叫作第一象限、第 象限、第 象限和第 象限. 上的点不属于任何象限. 象限 二 三 四 坐标轴 4.点的坐标特征 第一、二、三、四象限内点的横坐标、纵坐标的符号分别是(+,+), , , .x轴上各点的 坐标都为0,y轴上各点的 坐标都为0. (-,+) (-,-) (+,-) 纵 横 精讲练 新知探究 探究点一 用有序数对表示位置 [典例1]某个景区中景点的路线图如图,如果点A表示为(0,0),点D表示为(2,4),请用同样的方法表示其余各点. 解:B(2,0),C(2,2),E(4,4),F(7,4),G(7,7). 探究点二 平面直角坐标系 [典例2]如图,写出图中A,B,C,D,E,F,O各点的坐标. 解:A(2,3),B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2),E(2.5,0),F(0,-2),O(0,0). 探究点三 平面直角坐标系中点的坐标特征 [典例3]设点M(a,b)为平面直角坐标系内的点. (1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限 (2)若点M位于第二象限,则a-b是正数还是负数 (3)若a=0,则点M的位置在哪里 解:(1)点M位于第四象限. (2)因为点M位于第二象限,所以a<0,b>0, 所以a-b<0,即a-b是负数. (3)点M在y轴上. [变式]若点M(a,b)位于第二象限,点N(c,d)位于第四象限,则点P(ac,bd)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 谢谢观赏！(
课件网) 第2课时 平面直角坐标系中的图形 过教材 要点概览 1.坐标的特点 (1)简单图形的各顶点坐标确定后,它在直角坐标系中的位置也就确定了,可以用它的各个顶点的 刻画这个图形. (2)平面内两点若在平行于x轴的直线上,则两点的纵坐标 ,横坐标为不相等的两个实数. 坐标 相等 (3)平面内两点若在平行于y轴的直线上,则两点的横坐标 ,纵坐标为不相等的两个实数. 2.构建坐标系的思路 (1)根据具体情境,选择适当的点作为坐标 . (2)过原点作两条 的直线分别作为x轴和y轴. (3)选择正方向和 . 相等 原点 互相垂直 单位长度 精讲练 新知探究 探究点一 建立平面直角坐标系确定点的坐标 [典例1]如图,长方形ABCD的边长AB=4,BC=2,根据下列条件建 立平面直角坐标系,求A,B,C,D各点的坐标. (1)以点A为原点,AB所在直线为x轴; 解:(1)如图①,A,B,C,D四点的坐标分别是A(0,0),B(4,0),C(4,2),D(0,2). ① (2)以DC的中点为原点,DC所在的直线为x轴. 解:(2)如图②,A,B,C,D四点的坐标分别是A(-2,-2),B(2,-2),C(2,0), D(-2,0). ② [变式1]如图,等边三角形OBC的边长为2,则点C的坐标是( ) C 探究点二 求直角坐标系中图形的面积 [典例2]如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为 A(-6,0),B(2,0),C(-1,8),求△ABC的面积. [变式2]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,0), B(0,3),C(0,-1),则△ABC的面积为 . 6 [变式3]如图,在平面直角坐标系xOy ... ...
