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课件网) 课前作业呈现 1、3个橙子放进2个盘子里，有几种情况？（不考虑盘子的顺序）请你画一画。 2、不管怎么放，总有一个盘子里至少有2个橙子，对吗？ 鸽 巢 问 题 人教版 六年级下册第五单元 数学广角 一、情境导入 扑克牌魔术 一副扑克牌， 取出大小王， 还剩52张， 随意抽出其中的5张， 猜一猜， 同花色的牌可能有几张？ 不管怎么抽，至少有两张同花色的牌。 例1：动手操作： 把4 支笔放入 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔，对吗？ 二、探究新知 要求：1、笔全部都要放进笔筒，允许有空笔筒（不考虑笔筒的顺序）。 3、想一想：总有一个笔筒里至少放了2只笔，对吗？ 2、四人一组，分工合作，一人摆，一人辅助，一人记录，一人汇总并汇报。 注意思考：怎样做到不重复不遗漏？ 全班作答（批注作答上传作图过程） 二、探究新知 回顾过程 枚举法 4 0 0 2 2 0 3 1 0 2 1 1 笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少有（）支笔 4 3 2 5 4 5 6 7 6 得出结论：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支笔。 n+1 n 2 总有一个笔筒里至少有2支笔 总有一个盘子里至少有2个橙子 有没有一种更简便的方法，证明这句话是对的呢？ 假设法 假设先在每个笔筒中各放1支笔，那么3个笔筒中就放进了3支笔，还剩1支笔。所以剩下的1支笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里有2支笔。 最先发现这个规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。还把它叫做 “抽屉原理”，把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。 1805年~1859年 你知道吗？ 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 几只鸽子。为什么？ 三、练习巩固 讨论环节：说一说生活中类似“鸽巢问题”的现象 我发现…… 把一些物体放进若干个抽屉里，如果物体数除以抽屉数等于商且有余数，那么总有一个抽屉里至少有商加1个物体。 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数=商 ＋ 1 巧记鸽巢原理 鸽巢原理很简单，鸽巢鸽子分清楚。 鸽子平均进鸽巢，然后加1 放里边。 扑克牌魔术 一副扑克牌， 取出大小王， 还剩52张， 随意抽出其中的5张， 至少有2张同花色的牌。 谢谢聆听！课 题 鸽巢问题 课时安排 教学内容 人教版小学六年级数学下册第五单元《数学广角》68~69页———鸽巢问题。 教学目标 1经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点 经历“鸽巢原理”的探究过程，了解掌握“鸽巢原理”。 教学难点 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学准备 课件 第一课时教学过程预设 一、创设情景，引入新课。（和同学们一起做游戏。）1、小游戏：你信吗？（扑克）：给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，一名同学每人随意抽五张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？随机选取3名学生通过课件选五张牌。并发现至少有2张同花色。总有、至少是什么意思？板书：总有、至少。其中蕴藏着一个有趣的数学原理，我们一起来探究一下。2、板书：鸽巢问题。二、合作探究、发现知识。(一)、探索比抽屉数多1的至少数。（接着玩游戏。）出示例一：把3支笔放入2个笔筒，猜猜会是什么结果？猜得对不对呢？需要怎么做来证明？（做实验）1、先明确物体个数和抽屉个数，按照（3，0）、（2，1）。2、如果把4支笔放入3个笔筒里，可以怎么放 ... ...
