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课件网) 三角形的内角和 PART 01 复习回顾 前面我们学习了三角形的分类。三角形按角分类有什么三角形呢？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形有什么特点？ 三角形是由三条线段围成的封闭图形。 有三条线，三个角 三角形有几个内角？ 你知道三角的内角和指的是什么吗？ 三角形的内角和：三角形三个内角度数总和 PART 02 探究新知 情境导入 我的个头最大，我的内角和一定比你们大！ 我有一个钝角，我的内角和才是最大的！ 真是这样吗？ 思考:观察你准备的三角形，想一想，三角形的内角和是多少 如何求证三角形的内角和？ 画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形的3个内角的和各是多少度。 锐角三角形 1 2 3 量一量度数 ∠1=68° ∠2=78° ∠3=34° 按此方法量出其它两个三角形三个内角的角度。 ∠1+∠2+∠3 =68°+78°+34°=180° 直角三角形中，∠1=55°，∠2=90°∠3=35°， ∠1+∠2+∠3 =55°+90°+35°=180° 钝角三角形中，∠1=26°，∠2=118°，∠3=36°，∠1+∠2+∠3 =26°+118°+36°=180° 2 1 3 ∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180° 方法一: ∠1=84° ∠2=58° ∠3=38° 三角形的内角和是180度。 小组活动1：量一量，三角形三个内角分别是多少？内 角和是多少？展示你们的答案，说说你发现了什么？ 小组活动2：按照下面的方法折一折，你发现了什么？ 1 2 2 3 3 钝角三角形 1 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 三角形的内角和是180度。 方法二： 方法二： 2 1 1 3 3 锐角三角形 2 三角形的内角和是180度。 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 还有别的方法吗？ 折一折： 2 2 1 1 3 3 三角形的内角和是180°。 方法二： 1 1 2 2 3 3 直角三角形 三角形的内角和是180度。 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 折一折（折拼法） W 沿着虚线折一折，看看三个角组成一个什么角？ 通过折叠，我们发现：三角形的三个角恰好组成一个平角，即三角形的内角和是180° 方法三： 3 3 2 1 三角形的内角和是180度。 ∠1+∠2+∠3 = 平角 =180° 小组活动3：将三角形三个内角分别剪下来拼在一起， 你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！） W 把任意一个三角形的三个内角剪下来，再拼成一个大角，这个大角就是平角180° ∠1＋∠2＋∠3=平角=180° 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 1 2 3 三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。 两个三角形： 180°×2=360 ° 能求出四边形的内角和吗？ 帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，他12岁时，就独立发现了任何三角形的内角和都是180° 数学文化 PART 04 课堂练习 在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。 ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠2＝180°－ ∠1－ ∠3 ＝180°－ 140°－ 25° ＝15° 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 180° 算出下面各个未知角的度数。 180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135° 180°－70°× 2＝40° 答：它的顶角是40度。 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm） 解析：由图可知三角形BCD是等边三角形，三角形ACD是等腰三角形。 ∠B＝60° 180°－60°＝120° ∠A＝（180°－120°）÷2＝30° 等边三角形的三个角都是60°。 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 方法一: 180°－70°－70°=40° 70° 70° ？ 方法二: 180°－70°×2=40° 答:顶角是40°。 猜一猜。 提示：另两个角的和为90°。 （1） 在三 ... ...
