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课件网) 粤教版 必修二 第四章 第四章 机械能及守恒定律 4.1.2 变力做功 如图所示，一个物体在变力作用下由A点到B点做曲线运动，要计算变力所做的功该怎么办呢？ 【典例】质量为m的物体以一定的初速度滑上斜面（斜面足够长），上滑到最高点后又沿原路返回。已知斜面倾角为θ ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h。则物体从开始滑上斜面到滑回到出发点的过程中，重力、摩擦力各做了多少功？ 变力做功 方法一：将变力做功转化为恒力做功 ①分段法： 力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。 方法一：将变力做功转化为恒力做功 ②微元法： 当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可。 例如，滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反，可把运动过程细分，其中每一小段都是恒力做功，整个运动过程中所做的总功是各个阶段所做功的和，即力与路程的乘积。 摩擦力做功与路径有关，Wf总= - Ff s 每一小段： 整个过程： ΣΔWi ΔWi=FiΔli cosα 【例2】如图所示，质量为m的质点在水平面上半径为R的圆槽运动一周． 已知动摩擦因数为μ，求摩擦力对质点做的功． 【例1】质量为m的物体以一定的初速度滑上斜面（斜面足够长），上滑到最高点后又沿原路返回。已知斜面倾角为θ ，物体与斜面的动摩擦因数为μ，上滑的最大高度为h。则物体从开始滑上斜面到滑回到出发点的过程中，重力、摩擦力各做了多少功？ 【练习】如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体所在位置的切线成37°．圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向，g取10 m/s2. 求这一过程中： (1)拉力F做的功； (2)重力mg做的功； (3)圆弧面对物体的支持力N做的功． 变力做功 方法二：图像法 F/N O x l F W=Fl 思考：F-l 图像的面积是否有意义？ v0 v O t t v4 t1 t2 t3 t4 v3 v2 v1 匀变速直线运动的位移与速度的关系 类比： v O t t v 图像法 变力做功 F/N O x l F F-l 图像的面积：力F 做的功 位于x轴上方的“面积”为正功 位于x轴下方的“面积”为负功 方法二：图像法 【例3】一物体所受的力F随位移s变化的图像如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为( ) A. 3 J B. 6 J C. 7 J D. 8 J 变式：如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时拉力F 做的功为（ ） C 方法三：平均值法 F O x l1 l2 F2 F1 W= l2-l1) 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力对位移的平均值 ，再由W＝ Fxcos α计算功 【例4】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为1cm，如果铁锤继续钉钉子时对钉子做的功与第一次相同，则第二次钉子进入木板的深度是？ 第三次钉子进入木板的深度是？ 答案： 方法四：等效转化法 【例5】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功． h A B 【变式】人在A点拉着绳通过一个光滑定滑轮以加速度a匀加速吊起质量为m的物体，如图所示，保持人手与滑轮间的距离不变，大小为h，开始时绳与水平方 ... ...
