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课件网) 人教版四年级数学（下）册第九单元 数学广角———鸡兔同笼 情景导入 顶上红冠戴，身披五彩衣,能测天亮时，呼得众人醒。 (猜一动物) 耳朵长、尾巴短,爱吃萝卜爱吃菜,蹦蹦跳跳真可爱。(猜一动物) 猜一猜 笼子里装有鸡和兔，从上面数，共有2个头，从下面数，共有6只脚，想一想笼子里有多少只鸡？多少只兔子？ 猜对了！ 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题———鸡兔同笼。 创设情境，引入新课。 今有雉兔同笼，上总有六个头，下总有十六足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头，从下面数，有16条腿。鸡和兔各有几只？ 根据题目，分析条件。 6个头 16只脚 2只脚 4只脚 【问题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有16只脚。鸡和兔各有几只 鸡兔总数和总的脚数 求鸡和兔各有几只 解题方法 鸡和兔分别有几只脚 化繁为简 运用方法，解决例题。 【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚。 从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符合题目所给条件。 猜测、列表法 鸡 兔 脚 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 12 14 16 18 20 22 24 运用方法，解决例题。 假设法 假设笼子里都是鸡 计算全为鸡时脚的只数 脚的数量：6×2=12(只) 6只都是鸡 鸡有2只脚 假设笼子里都是鸡 假设 【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚。 运用方法，解决例题。 假设法 假设笼子里都是鸡 将比总数少的脚的数量除以兔与鸡的脚数目的差值 得出兔的只数 兔的只数： 4÷2=2(只) 更换 更换 6×2=12(只) 5×2+1×4=14(只) 4×2+2×4=16(只) 计算比总数少的脚的只数 题目中脚的数量为16只 比总数少的脚的数量：16-12=4(只) 鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只) 将鸡兔总数减去兔的只数 题目中兔与鸡的总数为6只 鸡的只数：6-2=4(只) 得出鸡的只数 总差值除以部分差值 总差值 部分差值 根据解析，规范解答。 兔的只数:（ 16 – 6 × 2 ）÷（ 4 – 2 ） 假设法 【规范解答】假设笼子里都是鸡 兔与鸡的脚数目的差值 脚的总数 全为鸡时脚的数量 鸡的只数：6 – 2 鸡兔总数 兔的只数 兔的只数 鸡的只数 =（16 – 12）÷ （ 4 – 2 ） =（16 – 12）÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 (只) = 4 (只) 答：鸡有4只，兔有2只。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 从题中你能知道哪些信息？ 鸡和兔共8个头，鸡和兔共有26只脚 鸡的只数×2+兔的只数×4=26 鸡 8 7 6 5 4 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 28 30 32 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 5 26 3 3 5 26 列表法 鸡的只数×2+兔的只数×4=26 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 将一只 换成一只 。 脚的数量增加2。 将一只 换成一只 。 脚的数量减少2。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5（只） 8-5=3（只） （少算兔的脚） 兔： 鸡： 假设法： 4-2=2（只） 假设全是兔： 8×4=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8-3=5（只） （多算的脚是鸡的） 答：笼子里鸡有3只；兔有5只。 鸡和兔各有多少只？ 我猜鸡有10只，兔有12只。 不对，那才有68条腿。 它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！ 2条腿 4条腿 检验：10×2＋12×4＝ 68（条） 鸡（只） 兔 ... ...
