3.万有引力理论的成就 要点一 天体质量和密度的计算 1.土星最大的卫星叫“泰坦”（如图所示），每16天绕土星运行一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为（ ） A.5×1017 kg B.5×1026 kg C.7×1033 kg D.4×1036 kg 2.我国成功地进行了“嫦娥五号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据。嫦娥五号在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，运动的路程是s，与月球中心连线扫过的角度是θ（弧度），引力常量为G，月球的半径为R，则可推知月球的密度是（ ） A. B. C. D. 3.（2024·江苏南京期中）火星绕太阳运转可看成是匀速圆周运动，设火星运动轨道的半径为r，火星绕太阳一周的时间为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A.火星的质量m火＝ B.火星的向心加速度a火＝ C.太阳的平均密度ρ太＝ D.太阳的质量m太＝ 要点二 天体运行参量的分析 4.随着科技的进步，人们在浩瀚的宇宙中发现越来越多的未知星球，下列关于行星的说法正确的是（ ） A.离太阳越近的行星，公转周期越小 B.离太阳越近的行星，运转的速率越小 C.离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越大 D.离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越小 5.若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ） A.太阳对各小行星的引力相同 B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值均大于地球公转的线速度值 7.一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计阻力）。自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图像如图所示，则根据题设条件可以计算出（ ） A.行星表面重力加速度大小 B.行星的质量 C.行星的密度 D.物体受到行星引力的大小 8.（2024·湖北荆州期中）将一质量为m的物体分别放到地球的南北两极点时，该物体的重力均为mg0。将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg；假设地球可视为质量分布均匀的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（ ） A.g0＜g B.地球的质量为 C.地球自转的角速度为ω＝ D.地球的平均密度为ρ＝ 9.1789年英国物理学家卡文迪什测出引力常量G，因此卡文迪什被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间为T2（地球公转周期），地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。下列说法正确的是（ ） A.地球的质量m地＝ B.太阳的质量m太＝ C.月球的质量m月＝ D.由题中数据可求月球的密度 10.（多选）若宇航员在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A.月球表面的重力加速度g月＝ B.月球的质量m月＝ C.月球的自转周期T＝ D.月球的平均密度ρ＝ 11.（2024·江西期中）2023年5月，我国神舟十六号宇宙飞船成功发射，三位航天员与神舟十五号的三位航天员在中国空间站成功会师。空间站绕地球运行视为匀速圆周运动，运行周期为T。若不考虑地球自转，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）地球的平均密度ρ； （2）空间站距离地面的高度h。 12.在地球表面让某小球做自由落体运动，小球经过时间t落地；若在某星球表面让同样的小球做自由落体运动，小球经过 ... ...
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