【2025年秋人教新版八上数学情境教学课件】第13章 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 课件(共46张PPT)

(课件网) 人教新版 八上 数学 同步课件 2025年秋人教新版八上数学情境课堂教学课件 第十三章 三角形 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置 1. 理解一般平面几何图形重心的物理概念和数学概念，并学会利用分割法和平面直角坐标系确定平面几何图形的重心，理解其与图形对称性的关系. 2. 感受重心与生活实际的紧密联系，认识到重心知识在工程技术、体育运动等邻域的重要应用价值. 物体重心的位置对于物体保持平衡、运动和稳定的状态至关重要. 杂技演员在表演转盘子时，用木棍支撑盘子的重心以使盘子长时间地转动. 比赛中运动员在转向时，通过调整身体重心的位置来改变滑行方向. 在工程中，物体重心的位置也有重要的应用. 如图： 水坝、挡土墙等建筑的重心必须在一定范围内，否则可能会导致坍塌. 飞机的重心位于合适的位置时，不仅有利于飞机在飞行状态下保持平衡和稳定，而且能使飞机具有良好的操纵性能. 为了达到预期的搅拌效果，混凝土搅拌机转动部分的重心会设计得偏离转轴一定的距离. 工程中使用的许多物体具有均匀的质地，如工程中常用的工字钢、角钢、槽钢等型钢，你能通过数学的方法确定工程中薄板、薄壳等匀质物体的重心吗？接下来，我们一起来探究解决这个问题. 活动目标 发现确定匀质薄板、薄壳(厚度可忽略)重心位置的方法. 活动准备 1. 材料用具： 质地均匀的薄纸板、直尺、量角器、剪刀、细线. 2. 资料学习： 查阅资料，了解重心的概念以及工程中确定物体重心位置的方法. 活动任务 由于许多工程用薄板的形状是由常见的简单平面图形组合而成的，所以我们可以先想办法确定一些简单平面图形的重心位置，再探究确定平面组合图形重心位置的方法. 确定简单平面图形的重心位置 活动一 我们已经知道，三角形的重心位于三条中线的交点处，那么其他平面图形的重心在什么位置呢 O 任务1 认识平面图形的重心 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题. (1)在物理学中，物体的重心指的是什么？匀质薄板的重心位置与薄板的哪些方面有关？ 在物理学中，物体的重心指的是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点. 匀质薄板的重心位置与薄板的几何形状有关. (2)用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，慢漫调整薄板，使其能够在支点上保持平衡，此时，薄板与支点接触的点就是薄板的重心.三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置有什么关系？ 可以保持平衡. 三角形匀质薄板的重心位置与三角形的重心位置相同. (3)你能仿照三角形的重心，给一般平面图形的重心下一个定义吗？ 对于任意一般平面图形，若存在一点，使得通过该点的任意一条直线将此平面图形分割成的两部分，在面积上呈现出关于该点的某种平衡关系(例如，以该点为中心，两部分的面积矩相等)，则称这个点为该平面图形的重心. 任务2 了解平面图形重心位置的分布特点 通过查资料、做实验、讨论等小组合作活动，探究下列问题. (1)你能利用物理知识，设计一个发现三角形的重心位置的实验吗 可以通过悬挂法来确定三角形的重心位置. 实验器材： 任意三角形的均匀薄板一块(材质可选硬纸板、薄木板等，边长约10—15cm，标有顶点字母A、B、C)，细线，量角器、三角尺、铅笔、小铅锤、图钉. 实验方法：悬挂法. 实验名称：探索三角形重心位置的悬挂法实验. 实验目的： 1.理解三角形重心的物理意义； 2.通过悬挂法确定三角形薄板的重心位置. 实验步骤： 1. 悬挂三角形顶点A：将细线一端固定在三角形薄板的顶点A，另一端用图钉固定在家里的晾衣杆上，使三角形自然下垂. 待薄板稳定后，用铅笔沿细线在薄板上画出一条竖直直线，标记为直线l1. 2. 取下薄板，将细线固定在顶点B，重复上述操 ... ...