六年级下册数学教案-4.1 比例的基本性质人教版

4.1 比例的基本性质 【教材分析】 比例的基本性质是人教版 六年级下册 第四单元41页的内容，比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学生学习了比的知识和除法、分数以及比例的基础上进一步研究来学习的内容。本节课内容是这个单元的第二课时，主要属于概念教学，是解比例的基础，和进行正反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件，它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。也是为初中解决实际问题的重要方法之一，能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 【学情分析】 本单元的教学内容是在比及比的性质的基础上教学的，在理解比例的意义之后进行学习的，通过这部分内容的教学，使学生进一步理解比例的意义和性质，为今后学习解比例，学习正反比例打好基础。所以在课堂中，以学生的活动为主，从概念引导学生思考实验，建立联系，构建自己的知识系统，明白比例部分的名称，理解比例的基本性质，及比例性质的重要性。【教学目标】 进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 能根据乘法等式写出正确的比例。 【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。 【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。 【教学过程】 复习旧知 创设情境 提问：2：3和4:6这样的式子叫什么，怎么求比值？比值有什么关系？ 提问：什么是比例？并让学生举例。（找两名学生，师板书） 利用比例的意义判断下面各组比能否组成比例，把能组成的比例写出来。 小组合作，探究交流，解决问题 认识比例各部分的名称 让学生观察练习中得到的比例 2:3=4:6 2:1=4:2 的组成部分(都是有四个数组成的) 2、介绍比例各部分的名称：2131：5253 （1）让学生自己阅读课本41页前两段文字。（2）结合比例2.4:1.6=60:40或40606.14.2 两种表现 形式 ，让学生认识各项的名称。（组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”叫做这个比例的项。两端的两项“2.4和40”叫做 比例的 外项。中间的两项“1.6和60”叫做比例的內项。） 3.你能说出下面比例的内项和外项吗 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 探究比例的基本性质 猜数（1）老师这里也有一个比例“4∶□=□∶3”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数 ？（如1和6，3和2，......）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项 不是整数的例 子吗？ （师：如果一个数是32，另一个数应填什么？）（5）这样的例子举得完吗？其中有什么奥秘呢？（设计意图： 通过猜数游戏 充分 调动学生学习新知的积极性，激发孩子们的求知欲） 猜想：根据刚才猜数 游戏 中学生 写出的 每组数，大胆 猜想一下这两个数应具有什么特点？（有的学生能看出来 ：这两个数的乘积相等，并且都等于6） 合作探究 计 算下面各比例中两个内项的积和两个外项的积，然后观察计算结果，看看你有什么发现？ 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6:10=9:15 小组汇报，班内交流（3）集体总结，得出结论：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 验证（1）是 不是所有的比例都有这样的规律呢？ （每组再举 一例验证）（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据 比值 写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。（3）通过举例验证，你们能得出什么结论？ 归纳我们 的发现与数学家不谋而合， 他们 也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质） 6、完善 （1）如果 用字母 表示 ... ...