5.3.3 古典概型 基础过关练 题组一 古典概型的特征 1.下列属于古典概型的是( ) A.近三天中有一天降雨 B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点 C.某射击手射击一次,可能命中0环、1环、2环、…、10环 D.四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会 2.下列是古典概型的是( ) A.任意抛掷两个均匀的骰子,将向上面的点数之和作为样本点 B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率,将取出的正整数作为样本点 C.在甲、乙、丙、丁4名志愿者中,任选一名志愿者去参加跳高项目,求甲被选中的概率 D.抛掷一枚均匀的硬币直到出现正面为止,将抛掷的次数作为样本点 题组二 古典概型的概率 3.若连续抛两次骰子得到的点数分别是m,n,则点P(m,n)在直线2x-y=6上的概率是( ) A. 4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“任何一个大于2的偶数都是两个质数之和”,如8=3+5.在2,3,5,7,11这5个质数中任取2个,其和不是合数的概率是( ) A. C. 5.甲、乙两位同学计划暑假去旅游,他们所搭乘的动车的“3+2”座位车厢如图所示,若这两位同学买到了同一排的座位,则他们的座位正好相邻的概率为( ) A. 6.有5根细木棍,长度(单位:cm)分别为1,3,5,7,9,从中任取3根,能搭成三角形的概率为 ( ) A. 7.袋子里有6个大小、质地完全相同且带有不同编号的小球,其中有1个红球,2个白球,3个黑球,从中任取2个球. (1)写出样本空间; (2)求取出的两球颜色不同的概率; (3)求取出的两个球中至多有一个黑球的概率. 能力提升练 题组 古典概型的概率 1.一个正方体有一个面为红色,两个面为绿色,三个面为黄色,另一个正方体有两个面为红色,两个面为绿色,两个面为黄色,同时掷这两个正方体,则这两个正方体朝上的面的颜色不同的概率为( ) A. 2.已知某市出租车已有38%换为了新能源汽车,网约车中更是有51%的车辆为新能源汽车.某人从一广场通过手机软件打车功能,同时呼叫出租车与网约车,该软件平台向附近42辆出租车和21辆网约车推送接单信息(假设平台呼叫范围内新能源汽车的比例与全市区域相同,每位司机接单机会相同),则该乘客被新能源汽车的司机接单的概率为( ) A.42.3% B.44.5% C.46.7% D.50% 3.某中学举行党史学习教育知识竞赛,甲队有A,B,C,D,E,F共6名选手,其中4名男生,2名女生,按比赛规则,比赛时现场从中随机抽出2名选手答题,则至少有1名女生被选中的概率是( ) A. 4.某戏曲学院图书馆中藏有《西厢记》《牡丹亭》《长生殿》《桃花扇》这四部戏曲名著各10本,由于该戏曲学院的部分学生对《牡丹亭》这部戏曲名著产生了浓厚的兴趣,该戏曲学院图书馆决定购买若干本《牡丹亭》(其他三部数量保持不变).若要保证购买后在该戏曲学院图书馆所藏有的这四大戏曲名著中任取一本,使得能取到一本《牡丹亭》的概率不小于0.6,则该戏曲学院图书馆需至少购买《牡丹亭》的本数为( ) A.25 B.30 C.35 D.40 5.(多选题)从集合A={-1,-3,2,4}中随机选取一个数记为a,从集合B={-5,1,4}中随机选取一个数记为b,那么 ( ) A.ab>0的概率是 B.a+b≥0的概率是 C.直线y=ax+b不经过第三象限的概率是 D.ln a+ln b>1的概率是 6.甲、乙两位同学将高一6次物理测试成绩(成绩为整数,满分为100分)记录如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损. 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲 95 87 88 92 93 85 乙 85 86 86 99 9 88 则甲的平均成绩高于乙的平均成绩的概率是( ) A. 7.在甲、乙两个盒子中均装有标号分别为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球,已知每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球的标号为相同数字的概率; (2)若小明、小红两人分别从甲、乙两 ... ...
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