8.1 第1课时　棱柱、棱锥、棱台（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

　 8.1　基本立体图形 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 1.下面图形中为棱锥的是（　　） A.①③ B.①③④ C.①②④ D.①② 2.下列说法正确的是（　　） A.棱台的两个底面相似 B.棱台的侧棱长都相等 C.棱锥被平面截成的两部分是棱锥和棱台 D.棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 3.一个正棱锥有6个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为（　　） A.6　　 　B.8 C.10　　　D.12 4.设集合M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，P＝{直四棱柱}，Q＝{正方体}，则这四个集合之间的关系是（　　） A.P N M Q B.Q M N P C.P M N Q D.Q N M P 5.（多选）下列说法正确的是（　　） A.正三棱锥就是正四面体 B.底面是正三角形，且侧棱相等的三棱锥是正三棱锥 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体 6.（多选）关于简单几何体的结构特征，下列说法正确的是（　　 ） A.任何棱柱的两个底面都全等 B.棱锥的侧棱长都相等 C.三棱台的上底面和下底面是相似三角形 D.有的棱台的侧棱长都相等 7.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是　　　　. 8.如图所示的几何体，下列描述正确的有　　　　（填序号）. ①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 9.（2024·舟山月考）纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是　　　　. 10.根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称： （1）由6个平行四边形围成的几何体； （2）由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形； （3）由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点. 11.如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（　　） A.A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B.A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C.A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4 D.AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 12.（多选）用一个平面去截一个三棱锥，截面形状可能是（　　） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.不可能为四边形 13.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，若AB⊥AD且AB＝3，AD＝4，AA1＝5，则BD1的长为　　　　. 14.试从正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取若干个，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来. （1）只有一个面是等边三角形的三棱锥； （2）四个面都是等边三角形的三棱锥； （3）三棱柱. 15.如图，在三棱锥V-ABC中，VA＝VB＝VC＝4，∠AVB＝∠AVC＝∠BVC＝30°，过点A作截面AEF，则△AEF周长的最小值为　　　　. 16.如图，在一个长方体的容器中装有部分水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中： （1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？ （2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？ （3）如果倾斜时不是绕着底部的一条棱，而是绕着其底部的一个顶点，上面的第（1）题和第（2）题对不对？ 第1课时　棱柱、棱锥、棱台 1.C　根据棱锥的定义和结构特征可以判断，①②④是棱锥，③不是棱锥.故选C. 2.A　由棱台的定义知A正确，B、C不正确；棱柱的侧棱都相等且相互平行，且侧面是平行四边形，但侧面并不一定全等，D不正确. 3.D　因为此正棱锥有6个顶点，所以此正棱锥为正五棱锥.又正棱锥的侧棱都相等，五条侧棱长的和为60，可知每条侧棱长为12. 4.B　根据定义 ... ...