8.1 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体 1.下列几何体中不是旋转体的是（　　） 2.下列说法中正确的是（　　） A.将正方形旋转不可能形成圆柱 B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D.通过圆台侧面上一点，有无数条母线 3.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（　　） A.一个球体 B.一个球体中间挖去一个圆柱 C.一个圆柱 D.一个球体中间挖去一个长方体 4.图①②中的图形折叠后的图形分别是（　　） A.圆锥、棱柱 B.圆锥、棱锥 C.球、棱锥 D.圆锥、圆柱 5.用一个平面截半径为25 cm的球，截面的面积是225π cm2，则球心到截面的距离为（　　） A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 6.（多选）（2024·舟山质检）下列命题中正确的是（　　） A.过球面上任意两点只能作一个经过球心的圆 B.球的任意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径 C.用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面 D.球是与定点的距离等于或小于定长的所有点的集合 7.正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是　　　　　　. 8.用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：　　　　（填序号）. ①棱柱；②棱锥；③棱台；④圆柱；⑤圆锥；⑥圆台；⑦球. 9.两相邻边长分别为3 cm和4 cm的矩形，以一边所在的直线为轴旋转所成的圆柱中轴截面的面积为　　　　 cm2. 10.指出图中的两个几何体分别是由哪些简单几何体组成的. 11.如果圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（　　） A.等边三角形 B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 12.（2024·宁波月考）被誉为“中国天眼”的500 m口径球面射电望远镜通过国家验收正式开放运行，成为全球口径最大且最灵敏的射电望远镜（简称FAST）（如图）.FAST的反射面的形状为球冠.球冠是球面被平面所截得的一部分，截得的圆面为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段为球冠的高.某科技馆制作了一个FAST模型，其口径为5 m，反射面总面积为8π m2，若模型的厚度忽略不计，则该球冠模型的高为（　　） （注：球冠表面积S＝2πRh，其中R是球的半径，h是球冠的高） A. m　　 B. m C. m　　 D. m 13.一个圆台的母线长为5，上、下底面圆直径长分别为2，8，则圆台的高为　　　　. 14.一个圆锥的高为2 cm，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积. 15.如图，模块①～⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成. （1）若从模块⑥中拿掉一个小正方体，再从模块①～⑤中选出一个模块放到模块⑥上，使得模块⑥成为长方体，则①～⑤中选出的模块可以是　　　　（答案不唯一）； （2）若从模块①～⑤中选出3个放到模块⑥上，使模块⑥成为棱长为3的大正方体，则选出的3个模块是　　　　（答案不唯一）. 16.某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为12 cm，高为8 cm.该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的半径. 第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体 1.D 2.C　将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中没有说明这两个平行截面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时正确，其他情况下结论不一定正确，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误. 3.B　圆面绕着直径所在的轴旋转形成球，矩形绕着轴旋转形成圆柱.故选B. 4.B　易知①为圆锥，②为三棱锥. 5.D　由题意知，球的半径R＝25 cm，易知截面的半径r＝15 cm，则球心到截面的距离d＝＝20（cm）. 6.BCD　对于A中，当过球的直径的两个端点，可以作 ... ...