8.2 立体图形的直观图 1.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（ ） 2.如图，已知等腰三角形ABC，则下图所示的四个图形中，可能是△ABC的直观图的是（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 3.下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是（ ） 4.（2024·中山月考）如图，一个水平放置的平面图形的直观图A'B'C'D'是边长为2的菱形，且O'D'＝2，则原平面图形的周长为（ ） A.4＋4 B.4＋4 C.8 D.8 5.（多选）已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积可能为（ ） A.16 B.64 C.32 D.无法确定 6.（多选）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，下列描述正确的是（ ） A.正方形的直观图是平行四边形 B.梯形的直观图是梯形 C.用斜二测画法画平面图形的直观图时，线段的中点在直观图中依然是中点 D.用斜二测画法画平面图形的直观图时，锐角在直观图中依然是锐角 7.在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4，4）在直观图中的对应点是M'，则点M'的坐标为 . 8.如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，2），则用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B'到x'轴的距离为 . 9.如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D'是△A'B'C'中B'C'边上的一点，且D'离C'比D'离B'近，又A'D'∥y'轴，则在原△ABC中，AB，AD，AC这三条线段最长的线段是 ，最短的线段是 . 10.如图所示，在△ABC中，AC＝12 cm，AC边上的高BD＝12 cm. （1）画出水平放置的△ABC的直观图； （2）求直观图的面积. 11.如图所示，△A'O'B'表示水平放置的△AOB的直观图，B'在x'轴上，A'O'与x'轴垂直，且A'O'＝2，则△AOB的边OB上的高为（ ） A.2 B.4 C.2 D.4 12.（多选）（2024·临沂质检）如图所示是水平放置的△ABC在平面直角坐标系中的直观图，其中D'是A'C'的中点，则在原△ABC中，与线段BD相等的线段可能有（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 13.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面重合，已知长方体的长、宽、高分别为20 m，5 m，10 m，四棱锥的高为8 m，若利用斜二测画法按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长为 cm，宽为 cm，建筑物的高为 cm. 14.如图，四边形A'B'C'D'是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积. 15.若用“斜二测画法”作出边长为2的正三角形ABC的直观图是△A1B1C1，则△A1B1C1的重心G1到底边A1B1的距离是 . 16.泉州是一个历史文化名城，它的一些老建筑是中西建筑文化的融合，它注重闽南式大屋顶与西式建筑的巧妙结合，具有独特的建筑风格与空间特征.为延续该市的建筑风格，在旧城改造中，计划对部分建筑物屋顶进行“平改坡”，并体现“红砖青石”的闽南传统建筑风格.现欲设计一个闽南式大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）. 8.2 立体图形的直观图 1.C 根据斜二测画法可知，此直观图的平面图形可能是C. 2.D 当∠x'O'y'＝135°时，其直观图是③；当∠x'O'y'＝45°时，其直观图是④. 3.A 由题意知，应看到正方体的上面、前面和右面，由几何体直观图的画法及直观图中虚线的使用，可知A符合题意. 4.B 由题可知O'D'＝A'D'＝2，∠A'O'D'＝45°，∴O'A'＝2，还原直观图可得原平面图形，如图，则OD＝2O'D'＝4，OA＝O'A'＝2，AB＝DC＝2，∴AD＝＝＝2，∴原平面图形的周长为4＋4.故选B. 5.AB 根据题意，正方形的直观图如图所示.①若直观图中平行四边形的边A'B'＝4，则原正方形 ... ...
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