8.5.2　第1课时　直线与平面平行的判定（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

8.5.2　直线与平面平行 第1课时　直线与平面平行的判定 1.若直线l不平行于平面α，且l α，则（　　） A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交 2.若M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，则MN与过直线BC的平面β的位置关系是（　　） A.MN∥β B.MN与β相交或MN β C.MN∥β或MN β D.MN∥β或MN与β相交或MN β 3.如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，E，F分别为底面ABCD和底面A'B'C'D'的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（　　） A.1个　　 B.2个 C.3个　　 D.4个 4.在空间四边形ABCD中，E，F分别在AD，CD上，且满足＝，则直线EF与平面ABC的位置关系是（　　） A.EF∥平面ABC B.EF 平面ABC C.EF与平面ABC相交 D.以上都有可能 5.（多选）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（　　） A.OM∥PD B.OM∥平面PCD C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 6.（多选）如图，在四面体ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.给出下列四个命题中正确的为（　　） A.BD∥平面EGHF B.FH∥平面ABC C.AC∥平面EGHF D.直线GE，HF，AC交于一点 7.（2024·焦作月考）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系为　　　　. 8.以下命题中为真命题的是　　　　.（填序号） ①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；②若直线a在平面α外，则a∥α；③若直线a∥b，b α，则a平行于平面α内的无数条直线. 9.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件：　　　　时，PC∥平面EBD. 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，CD∥AB，取PA的中点M，BC的中点N，求证：MN∥平面PDC. 11.如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2AB，E，F分别为AD，CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（　　） ①AF∥平面BCD；②BE∥平面CDF；③CD∥平面BEF. A.0　　　B.1 C.2　　　D.3 12.（多选）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是（　　） 13.（多选）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是棱A1C1，BC的中点，则下列结论中正确的是（　　） A.CC1∥平面A1ABB1 B.AF∥平面A1B1C1 C.EF∥平面A1ABB1 D.AE∥平面B1BCC1 14.如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，C为底面圆周上一点. （1）若的中点为D.求证：AC∥平面POD； （2）如果△PAB的面积是9，求此圆锥的表面积. 15.（多选）一几何体的平面展开图如图所示（顶点P在展开图中分别为P1，P2，P3，P4），其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为P4B，P1C的中点，关于这个几何体，下列结论正确的是（　　） A.直线AE与直线BF异面 B.直线AE与直线DF异面 C.直线EF∥平面PAD D.直线EF∥平面ABCD 16.如图，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，AB＝AE，P是线段CD的中点，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，指出点M的位置，并证明你的结论.若不存在，请说明理由. 第1课时　直线与平面平行的判定 1.B　若在平面α内存在与直线l平行的直线，因为l α，故l∥α，这与题意矛盾. 2.C　若平面β是△ABC所在的平面，则MN β.若MN β，则MN∥β.故选C. 3.D　由直线与平面平行的判定定理知，EF与平面AB'、平面BC'、平面CD'、平面AD'均平行.故与EF平行的平面有4个.故选D. 4.A　∵＝，∴EF∥AC，又∵AC 平面ABC，EF 平面ABC.∴EF∥平面ABC，故选A. 5.ABC　由题意知，OM是△BPD的中位线，∴OM∥PD，故A ... ...