9.2.3　总体集中趋势的估计（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

9.2.3　总体集中趋势的估计 1.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为（　　） A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 2.（2024·清远月考）某射击小组有20人，教练将他们某次射击的数据绘制成如下表格，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） 环数 5 6 7 8 9 10 人数 1 2 7 6 3 1 A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，6 3.跳水比赛共有7名裁判分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，一定不会改变的数字特征是（　　） A.众数 B.平均数 C.中位数 D.极差 4.如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，记由该直方图得到的数学考试成绩的众数、中位数和平均数分别为a，b，c，则（　　） A.b＞c＞a B.a＞b＞c C.＞b D.＞c 5.（多选）小华所在的班级共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，则下列说法正确的是（　　） A.1.65米是该班学生身高的平均水平 B.班上比小华高的学生人数不会超过25 C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D.这组身高数据的众数不一定是1.65米 6.已知一组数据按从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，那么数据的众数是　　　　，平均数是　　　　. 7.（2024·新乡月考）一组数据1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的平均数为　　　　. 8.某校开展“爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如下：88，89，89，93，92，9■，92，91，94.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数的个位数字无法看清.若记分员计算无误，则该数应该是　　　　. 9.某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图（如图所示），已知得分在[50，60），[90，100]内的频数分别为8，2. （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值； （2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数. 10.已知数据x1，x2，…，x200是某市普通职工2023年的年收入，设这200个数据的平均数为x，中位数为y，众数为z，如果再加上该市首富的年收入x201，对于这201个数据，下列说法中正确的是（　　） A.x一定变大，y一定变大，z可能不变 B.x可能不变，y可能不变，z一定不变 C.x可能不变，y一定变大，z可能不变 D.x一定变大，y可能不变，z一定不变 11.“小康县”的经济评价标准为：①年人均收入不低于7 000元；②年人均食品支出（单位：元）不高于年人均收入的35%.某县有40万人，年人均收入如表所示，年人均食品支出如图所示，则该县（　　） 年人均收入/元 0 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 16 000 人数/万人 6 3 5 5 6 7 5 3 A.是小康县 B.达到标准①，未达到标准②，不是小康县 C.达到标准②，未达到标准①，不是小康县 D.两个标准都未达到，不是小康县 12.（多选）（2024·临沂月考）甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人测试成绩的条形图如图所示，则（　　） A.甲运动员测试成绩的中位数等于乙运动员测试成绩的中位数 B.甲运动员测试成绩的众数大于乙运动员测试成绩的众数 C.甲运动员测试成绩的平均数大于乙运动员测试成绩的平均数 D.甲运动员测试成绩的第90百分位数等于乙运动员测试成绩的第90百分位数 13.（2024·绍兴月考）已知一组数据丢失了其 ... ...