9.2.4　总体离散程度的估计（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

9.2.4　总体离散程度的估计 1.甲、乙两名同学参加了一次篮球比赛的全部7场比赛，平均每场得分都是16分，标准差分别为3.5和4.62，则甲、乙两名同学在这次篮球比赛中，发挥更稳定的是（　　） A.甲 B.乙 C.甲、乙相同 D.不能确定 2.（2024·莆田月考）有一农场在同一块稻田中种植一种水稻，连续8年的亩产量（单位：kg）如下：450，430，460，440，450，440，470，460，则其方差为（　　） A.120　　　B.80 C.15　　　D.150 3.已知样本容量为9的四组数据，它们的平均数都是5，条形统计图如图所示，则标准差最大的是（　　） 4.已知一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2，现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，若此时平均数为，方差为s2，则（　　） A.＝5，s2＝2 B.＝5，s2＝1.6 C.＝4.9，s2＝1.6 D.＝5.1，s2＝2 5.（多选）高一某班的同学在学习了“统计”后，进行了交流讨论. 甲同学说：“平均数是刻画一组数据集中趋势最主要的指标.” 乙同学说：“众数刻画了总体中个体的稳定或波动程度.” 丙同学说“方差越小，表明个体越整齐，波动越小.” 丁同学说：“两组样本数据对比分析时，极差较大的一组数据其方差也较大.” 其中说法正确的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.（多选）（2024·金华月考）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为6，方差为1，则关于新数据2x1－3，2x2－3，…，2xn－3，下列说法正确的是（　　） A.这组新数据的平均数为6 B.这组新数据的平均数为9 C.这组新数据的方差为1 D.这组新数据的方差为4 7.为了考查某种小麦的长势，从中抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是　　　　. 8.（2024·广州月考）若一组10个数据a1，a2，…，a10的平均数为3，方差为6，则＋＋…＋＝　　　　. 9.某班成立了A，B两个数学兴趣小组，A组10人，B组30人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该测试中，A组的平均成绩为130分，方差为115，B组的平均成绩为110分，方差为215.则在这次测试中全班学生方差为　　　　　. 10.某教育集团为了办好让人民满意的教育，每年年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分120分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下： 甲校：96，112，97，108，100，103，86，98； 乙校：108，101，94，105，96，93，97，106. （1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数； （2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差； （3）根据以上数据你认为甲、乙哪所学校人民满意度比较好？ 11.甲、乙、丙、丁四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学各自的五次点数统计结果如下： 甲：平均数为3，中位数为2； 乙：中位数为3，众数为2； 丙：中位数为3，极差为4； 丁：平均数为2，方差为2.4. 通过以上数据可以判断一定没出现6点的是（　　） A.甲　 B.乙 C.丙 D.丁 12.在某市高三第一次诊断性考试后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课.假设某位回归校园的同学的“一诊”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（　　） A.平均分变大，方差不变 B.平均分变小，方差不变 C.平均分不变，方差变大 D.平均分不变，方差变小 13.（多选）春节7天假期期间，高速公路免费通行.如图是某部门统计的甲、乙两个收费站在第n天的通行车辆数量统计图，则下列结论正确的是（　　） A.甲收费站的平均通行车辆数多于乙收费站的平均通行车辆数 B.甲收费站通行车辆数的极差大于乙收费站通行车辆数的极差 C.甲收费站通行车辆数的中位数大于乙收费站通行车辆数 ... ...