10.1.2　事件的关系和运算（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

10.1.2　事件的关系和运算 1.一个射手进行一次射击，事件A：命中环数大于8；事件B：命中环数大于5，则（　　） A.A与B是互斥事件 B.A与B是对立事件 C.A B D.A B 2.从四件正品、两件次品中随机取出两件，记“至少有一件次品”为事件A，则A的对立事件是（　　） A.至多有一件次品 B.两件全是正品 C.两件全是次品 D.至多有一件正品 3.从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A表示“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（　　） A.所取的3个球中至少有一个白球 B.所取的3个球中恰有2个白球、1个黑球 C.所取的3个球都是黑球 D.所取的3个球中恰有1个白球、2个黑球 4.（2024·泰安月考）从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，记“这2个数的和大于4”为事件A，“这2个数的和为偶数”为事件B，则A＋B和A∪B包含的样本点个数分别为（　　） A.1，6 B.4，2 C.5，1 D.6，1 5.（多选）下列各组事件中是互斥事件的是（　　） A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分 C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒 D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70% 6.（多选）（2024·珠海月考）抛掷一枚骰子，事件A表示“向上的点数是1或2”，事件B表示“向上的点数是2或3”，事件C表示“向上的点数不大于4”，则下列说法正确的是（　　） A.A∪B＝C B.A∩C＝A C.A∩B表示事件“向上的点数是2” D.A∪B∪＝Ω 7.设事件A为“至少做完三套练习题”，则A的对立事件为　　　　.（填序号） ①至多做完三套练习题；②至多做完两套练习题；③至多做完四套练习题；④至少做完两套练习题. 8.在随机抛掷一枚质地均匀的骰子的试验中，设事件A＝“出现不大于4的偶数点”，事件B＝“出现小于6的点数”，则事件A∪的含义为　　　　　　　　　　　，事件A∩B的含义为　　　　　　　　　　　　. 9.甲、乙两个元件构成一串联电路，设E＝“甲元件故障”，F＝“乙元件故障”，则表示电路有故障的事件为　　　　；表示电路无故障的事件为　　　　. 10.抛掷相同硬币3次，记“至少有一次正面向上”为事件A，“一次正面向上，两次反面向上”为事件B，“两次正面向上，一次反面向上”为事件C，“至少一次反面向上”为事件D，“3次都正面向上”为事件E. （1）试判断事件A与事件B，C，E的关系； （2）试求A∩D，B∪C所包含的样本点，并判断A∩D与B∪C的关系. 11.如果事件A，B互斥，那么（　　） A.A∪B是必然事件 B.∪是必然事件 C.与一定互斥 D.与一定不互斥 12.盒子内有3个红球，2个白球，1个黑球，从中任取2个球，则下列选项中的两个事件互斥而不对立的是（　　） A.“至少有1个白球”和“至多有1个白球” B.“至少有1个白球”和“至少有1个红球” C.“至少有1个白球”和“没有白球” D.“至少有1个白球”和“红球、黑球各1个” 13.生产某种产品需要2道工序，设事件A＝“第一道工序加工合格”，事件B＝“第二道工序加工合格”，事件D＝（A∩）∪（∩B）∪（∩）表示的含义是　　　　. 14.有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A＝“只订甲报”，事件B＝“只订乙报”，事件C＝“至少订一种报纸”，事件D＝“至多订一种报纸”，事件E＝“一种报纸也没订”，事件F＝“两种报纸都订”.根据上述事件回答下列问题： （1）请列举出具有包含关系的事件； （2）用和事件的定义判断上述事件中哪些是和事件； （3）从上述事件中找出成对的互斥事件和对立事件. 15.（2024·丽水月考）如图是一个连有电灯的含有三个开关的电路.用A表示事件“电灯变亮”，用B，C，D依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则A＝　　　　.（用B，C，D间的运算关系式表示） 16. 某连锁火锅 ... ...