10.1.3 古典概型 第1课时 古典概型的定义及概率计算 1.下列试验是古典概型的是（ ） A.口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球为白球 B.在区间[－1，5]上任取一个实数x，使x2－3x＋2＞0 C.某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲 D.某人射击中靶或不中靶 2.同时掷两枚硬币，“至少出现一枚正面向上”的概率是（ ） A. B. C. D. 3.我国历法中将一年分春、夏、秋、冬四个季节，每个季节六个节气，如春季包含立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨.某书画院甲、乙、丙、丁四位同学接到绘制二十四节气的彩绘任务，现四位同学抽签确定各自完成哪个季节中的6幅彩绘，在制签抽签公平的前提下，甲抽到绘制夏季6幅彩绘的概率是（ ） A. B. C. D. 4.同时掷两个骰子，则向上的点数之和是4的概率为（ ） A. B. C. D. 5.（2024·中山月考）从正六边形的6个顶点中随机选择2个顶点连成线段，则它们过正六边形中心的概率等于（ ） A. B. C. D. 6.（2024·江门月考）从一个放有两个白球、两个黑球的罐子中任意摸两个球，则至少摸到一个黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 7.从集合{a，b，c，d}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a，b}的子集的概率是 . 8.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 石（结果保留整数）. 9.有1号、2号、3号共3个信箱和A，B，C，D共4封信，若4封信可以任意投入信箱，投完为止，则A信投入1号或2号信箱的概率是 . 10.一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出2个球. （1）共有多少个样本点？ （2）摸出的2个球都是白球的概率是多少？ 11.（2024·泉州月考）先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为（ ） A. B. C. D. 12.（2024·泰安月考）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若｜a－b｜≤1，就称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A. B. C. D. 13.设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是从0，1，2，3这四个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，则上述方程有实数根的概率是 . 14.书架上放有三套不同的小说，每套均分上、下册，共六本，从中任取两本，试求下列事件的概率： （1）取出的书不成套； （2）取出的书均为上册； （3）取出的书上、下册各一本，但不成套. 15.（2024·金华月考）某学校成立三个社团，共60人参加，A社团有39人，B社团有33人，C社团有32人，同时只参加A，B社团的有10人，同时只参加A，C社团的有11人，三个社团都参加的有8人.随机选取1人，则他参加不超过两个社团的概率为 . 16.某县有特级教师6人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为A1，A2，乙校教师记为B1，B2，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6名特级教师中选出3名教师组成下届教师职称评审团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中每校至多选出1名. （1）请列出教师职称评审团组成人员的全部样本点； （2）求教师A1被选中的概率； （3）求评审团中没有乙校教师的概率. 第1课时 古典概型的定义及概率计算 1.C 对于A，取出白球与取出黑球发生的可能性不同，故不是古典概型；对于B，一次试验的结果有无限个，故不是古典概型；对于C，满足古典概型特征，是古典概型；对于D，两个样本点发生的可能性可能不同，故不是古典概型. 2.D 同时掷 ... ...
