模块综合检测 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若复数z满足z（2－i）＝11＋7i（i为虚数单位），则z＝（ ） A.3＋5i B.3－5i C.－3＋5i D.－3－5i 2.如图，向量＝a，＝b，＝c，则向量可以表示为（ ） A.a＋b－c B.a－b＋c C.b－a＋c D.b－a－c 3.某中学高中部共有80名教师，初中部共有120名教师，其性别比例如图所示，现从中按分层随机抽样抽取25人进行优质课展示，则应抽取高中部男教师的人数为（ ） A.3 B.6 C.7 D.9 4.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cos C的最小值为（ ） A. B. C. D.－ 5.如图所示的三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ） A. B. C. D. 6.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（单位：mm），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是（ ） A.28 mm B.28.5 mm C.29 mm D.29.5 mm 7.某校为普及足球运动知识，组织了有关知识的多项选择题测试.规定全部选对得10分，部分选对的得2分，有错选得0分，根据以往做题经验，多项选择题正确选项有两项的概率为，正确选项有三项的概率为，正确选项有四项的概率为0.若某同学对某一道多选题随机选出一项，则该同学得2分的概率为（ ） A. B. C. D. 8.《算数术》竹简于上世纪八十年代出土，是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为，侧面面积为，其体积的近似公式为V≈L2h，用此π的近似取值（用分数表示）计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ） A.15 B.3 C. D.8 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.下列关于复数x＋i的说法一定正确的是（ ） A.是虚数 B.存在x使得x＋i是纯虚数 C.存在x使得x＋i小于0 D.实部和虚部均为1 10.某地遭遇特大洪涝灾害，某品牌服饰公司第一时间向该省捐赠5 000万元物资以援助抗灾，该品牌随后受到消费者的青睐，如图为该品牌服饰某分店1～8月的销量（单位：件）情况.以下描述正确的是（ ） A.这8个月销量的极差为4 132 B.这8个月销量的中位数为2 499 C.这8个月中2月份的销量最低 D.这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份 11.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法正确的是（ ） A.在棱AD上存在点M，使AD⊥平面PMB B.异面直线AD与PB所成的角为90° C.二面角P-BC-A的大小为45° D.BD⊥平面PAC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔使用，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为 . 13.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为 . 14.在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地C和D测得蓝方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠AD ... ...
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