第六章 培优课　排列与组合（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

培优课　排列与组合 1.＝（　　） A.120 B.160 C.180 D.240 2.从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则不同的选派方案共有（　　） A.60种 B.80种 C.100种 D.120种 3.在1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（　　） A.36个 B.24个 C.18个 D.6个 4.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（　　） A.257 B.336 C.343 D.384 5.元宵节灯展后，悬挂的8盏不同的花灯需要取下，如图所示，每次取1盏，则不同的取法共有（　　） A.32种 B.70种 C.90种 D.280种 6.某校从8名青年教师中选派4名分别作为四个学生社团的指导教师，每个社团各派去1名教师，其中教师甲和乙不能同时参加，甲和丙只能都参加或都不参加，则不同的选派方案有（　　） A.360种 B.480种 C.600种 D.720种 7.（多选）集合M＝{x｜x＝，n≥0且n∈N*}，集合Q＝{1，2，3，4}，则下列结论正确的是（　　） A.M＝{1，4，6} B.Q M C.M Q D.M∩Q＝{1，4} 8.（多选）将四个不同的小球放入三个分别标有1号、2号、3号的盒子中且不允许有空盒子的放法有（　　） A.种 B.种 C.种 D.18种 9.（多选）现有5名同学报名参加3个不同的课后服务小组，每人只能报一个小组，则下列说法正确的是（　　） A.若报名没有任何限制，则共有53种不同的安排方法 B.若报名没有任何限制，则共有35种不同的安排方法 C.若每个小组至少要有1人参加，则共有540种不同的安排方法 D.若每个小组至少要有1人参加，则共有150种不同的安排方法 10.旅游体验师小李受某网站邀请，决定在甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游.已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则他可选的旅游路线数为　　　　. 11.如图，将1，2，3，4四个数字填在6个“”中，每个“”中填一个数字，有线段连接的两个“”不能填相同数字，四个数字不必均使用，则不同填数方法有　　　　种. 12.为弘扬我国古代的六艺文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设礼乐射御书数六门体验课程. （1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中射不排在第一周，数不排在最后一周的所有可能排法种数； （2）甲、乙、丙、丁、戊五名教师教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教数的课程安排方案种数. 13.在混放在一起的6件不同的产品中，有2件次品，4件正品.现需要通过检测将其区分，每次随机抽取一件进行检测，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束. （1）若第二次抽到的是次品且第三次抽到的是正品，求共有多少种不同的抽法； （2）已知每检测一件产品需要检测费用100元，求检测结束时检测费用为400元的抽法有多少种？ 培优课　排列与组合 1.A　＝＝120. 2.D　从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则不同的选派方案共有＝6×5×4＝120（种）.故选D. 3.A　若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有＝36（个）符合要求的数. 4.C　由题意知可分为三类：第一类是3人各站一级台阶，有种站法；第二类是有一级台阶有2人，另一级台阶有1人，共有种站法；第三类是3人站在一级台阶上，有种站法.所以根据分类加法计数原理知共有不同的站法种数是＋＋＝343.故选C. 5.B　因为取灯时每次只能取一盏，所以每串灯必须先取下面的灯，即每串灯取下的顺序确定，取下的方法有＝70（种）.故选B. 6.C　 7.AD　由知，n＝0，1，2，3，4，又＝1，＝4，＝＝6，＝＝4，＝1.所以M＝{1，4，6}.故M∩Q＝{1，4}. 8.BC　根据题意，四个不同的小球放入三个分别标有1号、2号、3号的盒子中，且没有空盒，则三个盒子中有1个盒子中放2个球，剩下的2个盒子中各放1个球，则可以有两种方 ... ...