7.2　离散型随机变量及其分布列（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

7.2　离散型随机变量及其分布列 1.下列叙述中，随机变量X不是离散型随机变量的是（　　） A.某座大桥一天经过的车辆数X B.某无线电寻呼台一天内收到的寻呼次数X C.一天之内的温度X D.一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分 2.下列表格可以作为ξ的分布列的是（　　） A. ξ 0 1 3 P a 1－a B. ξ 1 2 3 P － 1 C. ξ 4 5 P 0 1 D. ξ －1 1 2 P 2a a2＋2 3.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 若随机变量Y＝X－2，则P（Y＝2）＝（　　） A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 4.已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且P（X＝0）＝3－4P（X＝1）＝a，则a＝（　　） A. B. C. D. 5.（多选）抛掷两颗骰子各一次，记第一颗骰子掷出的点数与第二颗骰子掷出的点数的差为X，则“X＞3”表示的试验的结果有（　　） A.第一颗为5点，第二颗为1点 B.第一颗大于4点，第二颗也大于4点 C.第一颗为6点，第二颗为1点 D.第一颗为6点，第二颗为2点 6.（多选）已知离散型随机变量X的分布列为 X 1 2 4 6 P 0.2 m n 0.1 则下列选项正确的是（　　） A.m＋n＝0.7 B.若m＝0.3，则P（X＞3）＝0.5 C.若m＝0.9，则n＝－0.2 D.P（X＝1）＝2P（X＝6） 7.在某次考试中，需回答三个问题，每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则某名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是　　　　. 8.已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P 1－2q q 则P（∈Z）＝　　　　. 9.由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失（以“x，y”代替），其分布列如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0.x5 0.10 0.1y 0.20 则x，y的值依次为　　　　. 10.某电视台举行选拔大奖赛，在选手综合素质测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与他们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，记一位选手该题得分为X. （1）求该选手得分不少于6分的概率； （2）求X的分布列. 11.随机变量X的概率分布列的规律为P（X＝n）＝（n＝1，2，3，4），其中a为常数，则P（X＝）＝（　　） A. B. C. D. 12.（多选）口袋中有大小、形状都相同的4个红球和n个白球，每次从中摸1个球，然后放回口袋中.摸到红球记2分，摸到白球记1分.共摸球3次，设所得分数为随机变量ξ.若P（ξ＝3）＝，则摸球3次，随机变量ξ的取值可能为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 13.袋中有4个红球、3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，记得分为随机变量ξ，则P（ξ≤6）＝　　　　. 14.某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干千克A水果，然后以15元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的日需求量（单位：千克），整理如表所示： 日需求量 140 150 160 170 180 190 200 频数 5 10 8 8 7 7 5 以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率. （1）求该超市A水果日需求量n（单位：千克）的分布列； （2）若该超市一天购进A水果150千克，记超市当天A水果获得的利润为X（单位：元），求X的分布列. 15.在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有1张一等奖，可获价值50元的奖品；有3张二等奖，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从这10张中任抽2张.求： （1）该顾客中奖的概率； （2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列. 7.2　离散型随机变量及其分布列 1.C　A、B、D中的X的可能取值可以一一列举出来，而C中的X可以取某一区间内的一切值，属于连续型的. 2.C　在A中，各概率之和为＞1，故A错误；在B中，P（ξ＝2）＝－＜0，故B错误；在C中，满足0 ... ...