7.4.1　第2课时　二项分布的综合问题（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

第2课时　二项分布的综合问题 1.已知X～B（n，p），E（X）＝8，D（X）＝1.6，则n与p的值分别为（　　） A.100和0.08 B.20和0.4 C.10和0.2 D.10和0.8 2.若随机变量X～B（n，0.4），且E（X）＝2，则P（X＝1）＝（　　） A.3×0.44 B.2×0.45 C.3×0.64 D.2×0.64 3.某同学上学路上要经过3个路口，在每个路口遇到红灯的概率都是，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的，记X为遇到红灯的次数，若Y＝3X＋5，则Y的标准差为（　　） A. B.3 C. D.2 4.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒该种种子，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则E（X）＝（　　） A.50 B.100 C.200 D.400 5.（多选）已知ξ～B（n，p），且E（3ξ＋2）＝9.2，D（3ξ＋2）＝12.96，则下列说法正确的有（　　） A.n＝6 B.p＝0.6 C.P（ξ＝4）＝×0.64×0.42 D.P（ξ≥1）＝1－0.66 6.（多选）小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能地选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分.现3人共进行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为X，则下列结论正确的是（　　） A.每次游戏中小明得1分的概率是 B.X的均值是2 C.X的均值是3 D.X的方差是 7.牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则D（ξ）＝　　　　. 8.某人参加驾照考试，共考4个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p，且p＞，若此人通过的科目数X的方差是，则E（X）＝　　　　. 9.抛掷一枚质地均匀的硬币n（3≤n≤8）次，正面向上的次数ξ服从二项分布B（n，），若P（ξ＝1）＝，则方差D（ξ）＝　　　　. 10.某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ，当这4盏装饰灯闪烁一次时： （1）求ξ＝2时的概率； （2）求ξ的均值. 11.一个袋中有大小、形状相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为X1；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为X2，则（　　） A.E（X1）＜E（X2），D（X1）＜D（X2） B.E（X1）＝E（X2），D（X1）＞D（X2） C.E（X1）＝E（X2），D（X1）＜D（X2） D.E（X1）＞E（X2），D（X1）＞D（X2） 12.为舒缓高考压力，某中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则该小组可评为“阳光小组”.已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有　　　　个小组能评为“阳光小组”.（结果四舍五入法保留整数） 13.我国无人机发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，并广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验，消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验，已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为，每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为，击中目标两次起火点被扑灭的概率为，击中目标三次起火点必定被扑灭. （1）求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望； （2）求起火点被无人机击中且被扑灭的概率. 14.设随机变量X～B（n，p），若二项式（x＋p）n＝a0＋x＋x2＋…＋anxn，则（　　） A.E（X）＝3，D（X）＝2 B.E（X）＝4，D（X）＝2 C.E（X）＝3，D（X）＝1 D.E（X）＝2，D（X）＝1 15.在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号n ... ...