7.4.2 超几何分布 1.一个袋子中装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 2.从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张是A的概率为（ ） A. B. C.1－ D. 3.一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，则P（X＝2）＝（ ） A. B. C. D. 4.现有语文、数学课本共7本（其中语文课本不少于2本），从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，则语文课本有（ ） A.2本 B.3本 C.4本 D.5本 5.（多选）一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10.现从中任取4个球，下列变量服从超几何分布的是（ ） A.X表示取出的最大号码 B.X表示取出的最小号码 C.取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分 D.X表示取出的黑球个数 6.（多选）某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道.现从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2道题才算合格，则下列说法正确的是（ ） A.答对0道题和答对3道题的概率相同，都为 B.答对1道题的概率为 C.答对2道题的概率为 D.合格的概率为 7.某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语，现要选出4人去完成一项任务，则恰有2人会说日语的概率为 . 8.有10件产品，其中4件是次品，从中任取3件，若X表示取得次品的个数，则E（2X＋1）＝ . 9.某学校有一个体育运动社团，该社团中篮球、足球都会的有2人，从该社团中任取2人，设X为选出的人中篮球、足球都会的人数，若P（X＞0）＝，则该社团的人数为 . 10.从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数. （1）求ξ的分布列； （2）求ξ的均值和方差. 11.《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至多有1个阴数的概率为（ ） A. B. C. D. 12.（多选）2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况，在该市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学，10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示. 若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动，记X为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校数，则下列说法中正确的是（ ） A.X的可能取值为0，1，2，3 B.P（X＝0）＝ C.E（X）＝ D.D（X）＝ 13.把半圆弧分成4等份，以这些分点（包括直径的两端点）为顶点，作出三角形，从中任取3个不同的三角形，则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X不少于2的概率为 . 14.新高考模式下，数学试卷不分文理卷，学生想得高分比较困难.为了调动学生学习数学的积极性，提高学生的学习成绩，张老师对自己的教学方法进行改革，经过一学期的教学实验， 张老师所教的80名学生参加一次数学测试，成绩都在[50，100]内，按区间分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀. （1）求这80名学生的平均成绩（同一区间的数据用该区间中点值作代表）； （2）按优秀与非优秀用比例分配的分层随机抽样方法随机抽取10名学生座谈，再在这10名学生中，选3名学生发言，记优秀学生发言的人数为随机变量X，求X的分布列和均值. 15.一批产品共100件，其中有3件 ... ...
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