8.2 第2课时　非线性回归模型及回归分析（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

第2课时　非线性回归模型及回归分析 1.一组数据（xi，yi）经过分析，提出了四种回归模型①②③④，四种模型的残差平方和的值分别是1.23，0.80，0.12，1.36.则拟合效果最好的是（　　） A.模型①　B.模型②　C.模型③　D.模型④ 2.已知变量y关于变量x的经验回归方程为＝bln x＋0.24，其一组数据如表所示： x e e3 e4 e6 e7 y 1 2 3 4 5 若x＝e10，则y的值大约为（　　） A.4.94 B.5.74 C.6.81 D.8.04 3.如图是一组实验数据的散点图，拟合方程为y＝＋c（x＞0），令t＝，则y关于t的经验回归直线过点（2，5），（12，25），则当y∈（1.01，1.02）时，x的取值范围是（　　） A.（0.01，0.02） B.（50，100） C.（0.02，0.04） D.（100，200） 4.（多选）某研究小组采集了5组数据，作出如图所示的散点图.若去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（　　） A.相关系数r变小 B.决定系数R2变大 C.残差平方和变大 D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 5.（多选）某种商品的价格x（单位：元/kg）与日需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得经验回归方程＝x＋14.4，则以下说法正确的是（　　） A.样本相关系数r＞0 B.＝－0.32 C.若该商品的价格为35元/kg，则日需求量大约为3.2 kg D.第四个样本点对应的残差为－0.4 6.某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的数据如下表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 已知y与x的经验回归方程为＝6.5x＋17.5，则当广告支出5万元时，残差为　　　　. 7.在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得决定系数R2≈0.85，则表明气温解释了　　　　的热茶销售杯数变化，而随机误差贡献了剩余的　　　　，所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多. 8.共享汽车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，某站点5天的使用汽车用户的数据如下，用两种模型①y＝bx＋a；②y＝b＋a分别进行拟合，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值： 日期x（天） 1 2 3 4 5 用户y（人） 13 22 45 55 68 模型①的残差值 －1.1 －2.8 －1.2 －1.9 0.4 模型②的残差值 0.3 －5.4 －3.2 －1.6 3.8 （1）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由； （2）求出（1）中所选模型的经验回归方程. （参考数据：＝55，xiyi＝752） 9.已知指数曲线y＝aebx进行线性变换后得到的经验回归方程为u＝1－x，则二次函数y＝x2＋bx＋a的单调递增区间为（　　） A.（0，＋∞） B.（，＋∞） C.（，＋∞） D.（1，＋∞） 10.（多选）某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示. 广告支出费用x 2.2 2.6 4.0 5.3 5.9 销售量y 3.8 5.4 7.0 11.6 12.2 根据表中的数据可得经验回归方程为＝2.27x＋，R2≈0.96，以下说法正确的是（　　） A.第三个样本点对应的残差＝－1 B.在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中 C.该模型拟合效果较好 D.用该经验回归方程可以很准确地预测广告费用为20万元时的销售量 11.随着互联网的发展，“美团单车”“哈啰出行”等共享单车服务在我国各城市迅猛发展.为掌握共享单车在某地区的发展情况，某调查机构从该地区抽取了4个城市，分别收集和分析了共享单车的A，B两项指标数xi，yi（i＝1，2，3，4），数据如表所示.由表可得y关于x的经验回归方程为＝4x2＋a，则此经验回归模型中A指标数x＝2的残差为（　　） A指标数x 1 2 3 4 B指标数y 6 12 35 63 A.0 B.－1 C.－2 D.－3 12.某果园种植“糖心苹果”已有十余年，为了提高利润，该果园每年投入一定的资金，对种植、采摘、 ... ...