中小学教育资源及组卷应用平台 实数和二次根式 单元全优突破卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则可取值（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 2．根式，，，中，与是同类二次根式的有（ ）个 A． B． C． D． 3．下列二次根式化简后，与不是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．估算 的值在（ ） A． 和 之间 B． 和0之间 C．0和1之间 D．1和2之间 5．估计的值应在（ ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．下列计算正确的是（ ） A． 30 B． 4 C． 9 D． 5+4=9 7．已知，以下对的估算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a≠5 C．a≥2且a≠5 D．a>2且a≠5 10．设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．化简： ． 12．若代数式 有意义，则x的取值范围是 ． 13．在数轴上的位置如图所示，那么化简：的结果是 ． 14．计算： 15．若最简二次根式 与 能合并，则m＝ ． 16．求值： ． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．小明在解决问题，已知，求的值，他是这样分析与解答的： ∵. ∴. ∴，即. ∴， ∴. 请你根据小明分析过程的思想方法，解决如下问题： （1）分母有理化： ； （2）计算：； （3）若，求的值. 18．把下列各数分别填在它所在的集合里： ， ，2004， ， ， ， ， 36% ，0，6.2 （1）正数集合{ } （2）负数集合{ } （3）分数集合{ } （4）非负整数集合{ } 19．求下列各式中的x． （1）4x2＝81； （2）（x+3）3＝﹣27． 20．已知y的立方根是2，2x-y是16的算术平方根，求： （1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 21．把下列各数：，，，， （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述的有理数填入图中相应的圈内. 22．实践与探索 （1）填空： ； ． （2）观察第（1）的结果填空：当 时， ；当 时， ． （3）利用你总结的规律计算： ，其中x的取值范围在数轴上表示为 ． 23． （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，. 24．如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，AB=15，且OA：OB=2 （1）A，B对应的数分别为 ， ． （2）点A，B分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B相距1个单位长度？ （3）点AB以（2）中的速度同时向右运动，点P从原点O以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3AP+2PB﹣mOP为定值？若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 25．阅读下面文字： 我们知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上小明的表示法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：＜＜，即，∴的整数部分是2，小数部分是． （1）的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的小数部分是a，整数部分是b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 实数和二次根式 单元全优突破卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小 ... ...
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