2.2.2 不等式的解集 1.已知关于x的不等式ax＜1的解集为R，则（ ） A.a＞0 B.a＝0 C.a＜0 D.a不存在 2.不等式组的解集为（ ） A.（－2，1] B.（－∞，－2）∪[1，＋∞） C.[1，＋∞） D.（－∞，－2） 3.在数轴上，已知A（a－1），B（1－a），原点为O，则（ ） A.a＜1 B.a≥1 C.AB＝0 D.OA＝OB 4.不等式｜x－1｜＋｜x－2｜≤3的最小整数解是（ ） A.0 B.－1 C.1 D.2 5.（多选）如果关于x的不等式组的解集为{x｜x＜1}，且关于x的分式方程＋＝3有非负数解，则符合条件的整数m可以是（ ） A.－2 B.0 C.1 D.2 6.若1是关于x的不等式ax＋1＞2a－x的解，则实数a的取值范围是 . 7.不等式＜的解集为 . 8.不等式组的解集为 . 9.已知关于x的不等式组 （1）当m＝－11时，求不等式组的解集； （2）当m取何值时，该不等式组的解集是 ？ 10.已知条件p：｜x＋1｜＞2，条件q：x＞a，且 p是 q的充分不必要条件，则实数a的值范围为（ ） A.[1，＋∞） B.[－1，＋∞） C.（－∞，1] D.（－∞，3] 11.对于任意实数x，不等式｜x＋7｜≥m＋2恒成立，则实数m的取值范围是 . 12.已知集合A＝{x∈R｜｜x－1｜＜a，a∈R}，B＝{x∈R｜｜x－1｜＞2}. （1）若A∩B＝ ，求实数a的取值范围； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围. 13.设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是 . 14.已知不等式｜x＋2｜－｜x＋3｜＞m. （1）若不等式有解； （2）若不等式解集为R； （3）若不等式解集为 . 分别求出m的范围. 2.2.2 不等式的解集 1.B 当a＝0时，0＜1恒成立，∴不等式的解集为R，故选B. 2.C 由得∴x≥1. 3.D ∵a－1与1－a互为相反数，∴OA＝OB，故选D. 4.A 原不等式可化为或或 解得0≤x≤3，所以最小整数解是0，故选A. 5.ABC 解不等式≤1，得x≤m＋3，解不等式x－4＞3（x－2），得x＜1， ∵不等式组的解集为{x｜x＜1}，∴m＋3≥1，解得m≥－2. 解分式方程＋＝3得x＝， ∵分式方程有非负数解，∴≥0且≠1，解得m＜3且m≠2， ∴－2≤m＜3且m≠2， 则符合条件的整数m的值是－2，－1，0，1. 故选A、B、C. 6.（－∞，2） 解析：因为1是关于x的不等式ax＋1＞2a－x的解，所以a＋1＞2a－1，解得a＜2， 所以实数a的取值范围是（－∞，2）. 7.（－∞，－1）∪（3，＋∞） 解析：因为＜，所以｜x－1｜＞2，所以x－1＞2或x－1＜－2，即x＞3或x＜－1， 因此，原不等式的解集为（－∞，－1）∪（3，＋∞）. 8.[－4，1] 解析：记原不等式组为 解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x≥－4. 故原不等式组的解集为[－4，1]. 9.解：（1）当m＝－11时， 解不等式①得x＞－4，解不等式②得x＜－， ∴不等式组的解集为. （2）解不等式m－2x＜x－1，得x＞. ∵不等式组的解集为 ， ∴≥－，∴m≥－. 10.A 由条件p：｜x＋1｜＞2，解得x＞1或x＜－3，故 p：－3≤x≤1，由条件q：x＞a得 q：x≤a， ∵ p是 q的充分不必要条件，∴a≥1，故选A. 11.（－∞，－2] 解析：令y＝｜x＋7｜，要使任意x∈R，｜x＋7｜≥m＋2恒成立，只需m＋2≤ymin， 因为ymin＝0，所以m＋2≤0， 所以m≤－2，所以m的取值范围是（－∞，－2]. 12.解：（1）由｜x－1｜＞2得x＜－1或x＞3，所以B＝（－∞，－1）∪（3，＋∞）. 当a≤0时，A＝ ，符合题意； 当a＞0时，A＝（1－a，1＋a），由题知所以0＜a≤2. 综上所述，实数a的取值范围是（－∞，2]. （2）当a≤0时，A＝ ，符合题意； 当a＞0时，A＝（1－a，1＋a），由于1－a＜1＜3，1＋a＞0＞－1，不满足A B. 综上所述，实数a的取值范围是（－∞，0]. 13. 解析：关于x的一元一次不等式组的解集为，则a＞0， 故0一定为不等式组的一个整数解， 若不等式的4个整数解为 ... ...
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