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课件网) 因数和倍数 第1课时 因数和倍数的认识（1） R·五年级下册 观察下面的算式并分类。 8÷3＝2······2 9÷5＝1······4 19÷7＝2······5 26÷8＝3······2 12÷2＝6 30÷6＝5 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 如何分类呢？ 复习导入 第一种 第二种 12÷2＝6 30÷6＝5 63÷9＝7 20÷10＝2 21÷21＝1 8÷3＝2······2 19÷7＝2······5 9÷5＝1······4 26÷8＝3······2 在整数除法中，如果商是整数而没有余数(或者说余数为0)，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（也称约数）。 第一种 12÷2＝6 30÷6＝5 63÷9＝7 20÷10＝2 21÷21＝1 说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 12÷2＝6，2是12的因数，12是2的倍数。 30÷6＝5，6和5是30的因数，30是6和5的倍数。 20÷10＝2，20 是 10 和 2 的倍数，10 和 2 是 20 的因数。 21÷21＝1，21 是 21 和 1 的倍数，21 和 1 是 21 的因数。 63÷9＝7，63 是 9 和 7 的倍数，9 和 7 是 63 的因数。 第一种 12÷2＝6 30÷6＝5 63÷9＝7 20÷10＝2 21÷21＝1 说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 复习导入 因数和倍数的含义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数 新知探究 可以使用辗转相除法求两个整数的最大公因倍数 辗转相除法 辗转相除法是一种求两个非负整数最大公约数的算法，也叫欧几里得算法。它的原理是：如果两个数能被一个整数整除，那么它们的差或者余数也能被这个正整数整除2。因此，可以不断用较大的数除以较小的数，然后用余数代替较小的数，重复这个过程，直到余数为零，此时的除数就是最大公约数 不懂的话不着急，这个很难懂 举例 12和15 15÷12=1 3 把大数（15）去掉 12÷3=4 没有余数的话上一个余数（3）是最小公因数 举例 84和15 84÷15=5 9 把大数84去掉 15÷9=1 6 9÷6=1 3 6÷3=2 没有余数，上一个余数3是85和15的最大公因数 两数的最小公倍数等于两数之积除两数的最大公因数 最小公倍数 举例 12和15 它们的积是180，所以最小公倍数是180÷2=60 12 15 3 3×4×5=60 4 5 总结 在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。 因数和倍数不能单独存在。 不同 相互依存 A是B的倍数，B是A的因数。 因 数 倍 数 a÷b＝c（a、b、c都是不为 0 的自然数） b、c都是a的因数，a是b和c的倍数。 结论 因数和倍数是相互依存的。 0÷5=0 0是5的倍数吗？ 在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。 练习 1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 26和13 75和25 81和9 【选自教材P5 做一做】 ① 24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。 ② 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。 ③ 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。 ④ 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。 2.（1）18÷9=2，我们就说（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 （2）在5和25这两个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 练习 9 18 9 18 5 25 25 5 35÷7＝5 3.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 30÷2＝15 72÷8＝9 55÷55＝1 练习 4.把符合条件的数填入相应的热气球里。 1 2 3 4 6 9 12 36 18 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 【选自教材P7 练习二 第1题】 练习 一、根据算式填一填。 1. 15÷3＝5 （ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 3 5 15 15 3 5 2. 72÷12＝6 （ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。 12 6 72 72 6 12 3. 10÷10＝1 （ ）和（ ）是（ ）的因 ... ...
