第四章 章末检测（四）　指数函数、对数函数与幂函数（课件 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

章末检测（四）　指数函数、对数函数与幂函数 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设函数f（x）＝则f（f（3））＝（　　） A.0　 　　 B.2　　 　 C.1　　 　 D. 2.函数y＝ax－1＋1（a＞0且a≠1）的图象必过定点（　　） A.（0，1） B.（1，1） C.（2，1） D.（1，2） 3.幂函数y＝（m2－4m＋4）在（0，＋∞）上为增函数，则实数m的值为（　　） A.1或3 B.3 C.2 D.1 4.已知lom＜lon＜0，则（　　） A.n＜m＜1 B.m＜n＜1 C.1＜m＜n D.1＜n＜m 5.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f（h）的大致图象是（　　） 6.函数f（x）＝（x≠0）的图象大致为（　　） 7.当0＜x≤时，4x＜logax，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C.（1，） D.（，2） 8.已知函数f（x＋2）是R上的偶函数，且f（x）在[2，＋∞）上恒有＜0（x1≠x2），则不等式f（ln x）＞f（1）的解集为（　　） A.（－∞，e）∪（e3，＋∞） B.（1，e2） C.（e，e3） D.（e，＋∞） 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知幂函数f（x）＝xn－1＋n，则f（x）是（　　） A.偶函数 B.奇函数 C.有最大值 D.无最大值 10.已知函数f（x）＝｜log2x｜的值域是[0，2]，则其定义域可能是（　　） A. B. C. D. 11.已知函数f（x）＝，g（x）＝，则f（x），g（x）满足（　　） A.f（－x）＋g（－x）＝g（x）－f（x） B.f（－2）＜f（3） C.f（x）－g（x）＝π－x D.f（2x）＝2f（x）g（x） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.0.25×24＋lg 8＋3lg 5＝　　　　. 13.已知函数f（x）满足：（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1＋x2）＝f（x1）·f（x2）；（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有＜0”，请写出一个满足这些条件的函数　　　　.（写出一个即可） 14.已知函数f（x）＝（a＞0，a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是　　　　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知函数f（x）＝lg（10x－1）. （1）求函数f（x）的定义域和值域； （2）设函数g（x）＝f（x）－lg（10x＋1），若关于x的不等式g（x）＜t恒成立，求实数t的取值范围. 16.（本小题满分15分）已知函数g（x）＝（a＋1）x－2＋1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）＝lo（x＋a）的图象上. （1）求实数a的值； （2）解不等式f（x）＜loa； （3）｜g（x＋2）－2｜＝2b有两个不等实根时，求b的取值范围. 　　 17.（本小题满分15分）已知奇函数f（x）的定义域为[－1，1]，当x∈[－1，0）时，f（x）＝－. （1）求函数f（x）在（0，1]上的值域； （2）当x∈（0，1]时，函数y＝f2（x）－f（x）＋1的最小值为－2，求实数λ的值. 18.（本小题满分17分）已知函数f（x）＝－ln x. （1）求f（2），f，f（e），f的值；你能发现f（x）与f有什么关系？写出你的发现并证明； （2）试判断f（x）在区间（0，＋∞）上的单调性，并用单调性的定义证明. 19.（本小题满分17分）近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格P（x）（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足P（x）＝10＋， ... ...