5.3.1　样本空间与事件（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

5.3.1　样本空间与事件 1.下列事件： ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯； ③下周六是晴天. 其中，是随机事件的是（　　） A.①②　　　　　　 B.②③ C.①③ D.② 2.在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（　　） A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上选项均有可能 3.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有（　　） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 4.抛掷2枚质地均匀的5角、1元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个样本点的是（　　） A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上” C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上” 5.（多选）在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不是随机事件的是（　　） A.3件都是正品 B.至少有1件次品 C.3件都是次品 D.至少有1件正品 6.从标有1，2，3，4，5的5张卡片中任取两张，观察取出的卡片上的数字.这个试验的样本点的总数为　　　　. 7.将2个1和1个0随机排成一排，则这个试验的样本空间Ω＝　　　　. 8.一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最大值为　　　　. 9.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y.用（x，y）表示一个样本点. （1）请写出所有的样本点； （2）满足条件“为整数”这一事件包含哪几个样本点？ 10.（多选）已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是（　　） A.“若x∈A，则x∈B”是必然事件 B.“若x A，则x∈B”是不可能事件 C.“若x∈B，则x∈A”是随机事件 D.“若x B，则x A”是必然事件 11.在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生.若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x为（　　） A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 12.一只不透明的口袋内装有大小相同的3个球，且分别标有1，2，3三个号码.记“从袋中不放回地依次抽取2个球，第一个球的号码是1”为事件A，“第二个球的号码是2”为事件B，“两球号码之和为4”为事件C.试分别写出Ω，A，B，C所包含的样本点. 13.笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间Ω＝　　　　. 14.如图，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效，元件处于正常状态记为“1”，处于失效状态记为“0”，把每个元件是否处于正常状态看成随机现象，记（a，b，c）表示A，B，C的状态，a，b，c∈{0，1}，指出下列随机事件的含义. （1）事件M＝{（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}； （2）事件N＝{（1，1，0），（1，0，1），（1，1，1）}； （3）事件P＝{（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，1，1），（1，0，0）}. 5.3.1　样本空间与事件 1.B　①为必然事件；②③为随机事件. 2.A　从1，2，3，…，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为1＋2＋3＝6，∴事件“这三个数字的和大于5”一定会发生，∴由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件.故选A. 3.C�———�点落在x轴上”这一事件记为M，则M＝{（－9，0），（－7，0），（－5，0），（－3，0），（－1，0），（2，0），（4，0），（6，0），（8，0）} ... ...