5.4 统计与概率的应用 1.一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如下： 分组 [40， 50） [50， 60） [60， 70） [70， 80） [80， 90） [90， 100] 频数 5 18 20 32 16 9 则这组样本数据的中位数所在的区间为（ ） A.[50，60） B.[60，70） C.[70，80） D.[80，90） 2.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了200分到450分之间的2 000名学生的成绩，并根据这2 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示.则成绩在[300，350）内的学生人数为（ ） A.300 B.400 C.600 D.1 200 3.甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 4.如图，元件Ai（i＝1，2，3，4）通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流互不影响，则电流能在M，N之间通过的概率是（ ） A.0.729 B.0.882 9 C.0.864 D.0.989 1 5.（多选）某疾病老年患者治愈率为70%，中年患者治愈率为86%，青年患者治愈率为95%.某医院共有300名老年患者，400名中年患者，500名青年患者，则（ ） A.若从该医院所有患者中抽取容量为20的样本，老年患者应抽取5人 B.该医院中年患者所占的频率为 C.估计该医院的平均治愈率大约是86% D.估计该医院的平均治愈率大约是84% 6.随机抽取某社区15名居民，调查他们某一天吃早餐所花的费用（单位：元），所获数据的茎叶图如图所示，则这15个数据的众数是 . 茎 叶 0 1 2 3 5 7 8 9 6 7 1 4 5 2 1 3 1 7.如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？ 8.某地区想实行阶梯电价，经调查发现，该地区居民用电量信息如下： 分位数 50% 分位数 70% 分位数 80% 分位数 90% 分位数 用电量/ （kW·h） 160 176 215 230 如果要求约70%的居民用电在第一阶梯内，约20%的居民用电在第二阶梯内，可确定第二阶梯电价的用电量/（kW·h）范围为（ ） A.（160，176] B.（176，215] C.（176，230] D.（230，＋∞） 9.将某射击运动员的十次射击成绩（环数）按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：8.1，8.4，8.4，8.7，x，y，9.3，9.4，9.8，9.9，已知总体的中位数为9，则＋的最小值为 . 10.为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下列叙述正确的是（ ） A.乙的数据分析素养优于甲 B.乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C.甲的六大素养指标值波动性比乙小 D.甲的六大素养中直观想象最差 11.某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组（第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人. （1）求x； （2）求抽取的x人的年龄的50%分位数（结果保留整数）； （3）以下是参赛的10人的成绩：90，96，97，95，92，92，98，88，96，99，求这10人成绩的20%分位数和平均数，以这两个数据为依据，评价参赛人员对一带一路的认知程度，并谈谈你的感想. 5.4 ... ...
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