第六章 章末检测（六）　平面向量初步（课件 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

章末检测（六）　平面向量初步 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知向量a＝－2e，b＝e（e为单位向量），则向量a与向量b（　　） A.不共线　 　　　　 B.方向相反 C.方向相同 D.｜a｜＞｜b｜ 2.已知向量m＝（1，3），n＝（－1，1），则｜m－n｜＝（　　） A.　　　 B.2 　 C.4　 　D.8 3.在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－3b，＝－5a－5b，那么四边形ABCD的形状是（　　） A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.以上都不对 4.在重600 N的物体上系两根绳子，与铅垂线的夹角分别为30°，60°，重物平衡时，两根绳子拉力的大小分别为（　　 ） A.300 N，300 N B.150 N，150 N C.300 N，300 N D.300 N，300 N 5.已知＝4e1＋2e2，＝2e1＋te2，若M，P，Q三点共线，则t＝（　　） A.1 B.2 C.4 D.－1 6.在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ＝（　　 ） A. B.－ C. D. 7.已知在正方形网格中的向量a，b，c如图所示，则“c＝λa＋μb（λ，μ∈R）”是“λ＋μ＝3”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若第四象限的点P满足 ＝＋λ，则实数λ的取值范围是（　　 ） A.（－∞，－1） B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知在平面直角坐标系中，点P1（0，1），P2（4，4）.当P是线段P1P2的一个三等分点时，点P的坐标为（　　） A. B. C.（2，3） D. 10.已知λ，μ∈R，＝（λ，1），＝（－1，1），＝（1，μ），那么（　　） A.＋＝（λ－1，1－μ） B.若∥，则λ＝2，μ＝ C.若A是BD中点，则B，C两点重合 D.若B，C，D三点共线，则μ＝1 11.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（　　） A.若＝＋，则点M是边BC的中点 B.若＝2－，则点M在边BC的延长线上 C.若＝－－，则点M是△ABC的重心 D.若＝x＋y，且x＋y＝，则△MBC的面积是△ABC面积的 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.如图，在正六边形ABCDEF中，记向量＝a，＝b，则向量＝　　　　.（用a，b表示） 13.若｜｜＝｜｜＝｜－｜＝2，则｜＋｜＝　　　　. 14.在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且＝3，点O在线段CD上（与点C，D不重合），若＝x＋（1－x），则x的取值范围是　　　　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知向量a＝（2，0），b＝（1，4）. （1）求2a＋3b，a－2b的坐标； （2）若向量ka＋b与a＋2b平行，求实数k的值. 　　 16.（本小题满分15分）如图，在△OAB中，G为中线OM上一点，且＝2，过点G的直线与边OA，OB分别交于点P，Q. （1）用向量，表示； （2）设向量＝，＝n，求n的值. 17.（本小题满分15分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝8，BC＝CD＝4，点P在线段AD上运动.求｜＋｜的取值范围. 　　 18.（本小题满分17分）平面内有四边形ABCD，＝2，且AB＝CD＝DA＝2，＝a，＝b，M是CD的中点. （1）试用a，b表示； （2）若AB上有点P，PC和BM交于点Q，PQ∶QC＝1∶2，求AP∶PB和BQ∶QM. 19.（本小题满分17分）已知e1，e2是平面内两个不共线的非零向量，＝2e1＋e2，＝－e1＋λe2，＝－2e1＋e2，且A，E，C三点共线. （1）求实数λ的值； （2）若e1＝（2，1），e2＝（2，－2），求的坐标； （3）已知D（3，5），在（2）的条件下，若A，B，C，D四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标. 章末检测（ ... ...