模块综合检测 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层随机抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝（ ） A.54 B.90 C.45 D.126 2.从集合{1，2，3，4}中随机抽取一个数a，从集合{1，2，3}中随机抽取一个数b，则向量m＝（a，b）与向量n＝（2，1）共线的概率为（ ） A. B. C. D. 3.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ） A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.b＞c＞a 4.如图，＝2，＝2，＝m，＝n，若m＝，那么n＝（ ） A. B. C. D. 5.函数y＝在[－6，6]的图象大致为（ ） 6.一台设备由1，2，3三个部件构成，假设设备在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则该设备在一天的运转中，至少有一个部件需要调整的概率为（ ） A.0.32 B.0.4 C.0.496 D.0.5 7.定义在R上的偶函数f（x）在[0，＋∞）上单调递增，且f＝0，则满足f（lox）＞0的x的取值范围是（ ） A.（0，＋∞） B.∪（2，＋∞） C.∪ D. 8.在△ABC中，点O是BC的三等分点，｜｜＝2｜｜，过点O的直线分别交直线AB，AC于点E，F，且＝m，＝n（m＞0，n＞0），若＋的最小值为，则正数t的值为（ ） A.1 B.2 C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.设a0为单位向量，下列命题是假命题的为（ ） A.若a为平面内的某个向量，则a＝｜a｜a0 B.若a与a0平行，则a＝｜a｜a0 C.若a与a0平行且｜a｜＝1，则a＝a0 D.若a为单位向量，则｜a｜＝｜a0｜ 10.某社区开展“消防知识竞赛”，甲、乙两人荣获一等奖的概率分别为p和q，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（ ） A.p（1－q）＋q（1－p）＋pq B.p＋q C.pq D.1－（1－p）（1－q） 11.对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（－∞，x0）和（x0，＋∞）上与x轴都有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”.则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（ ） A.f（x）＝ax－x2（a＞0，a≠1） B.f（x）＝x2＋bx－2（b∈R） C.f（x）＝1－｜x－2｜ D.f（x）＝x－lo｜x｜ 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.某校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[40，50]内的学生有39人，则n的值为 . 13.已知平面向量a，b，c满足｜a｜＝｜b｜＝｜a－b｜＝｜a＋b－c｜＝1，则｜c｜的最大值M＝ ，｜c｜的最小值m＝ . 14.已知f（x）＝loga（ax2－x）（a＞0，且a≠1）在上单调递增，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知幂函数f（x）＝（m2－2m＋2）·（k∈Z）是偶函数，且在（0，＋∞）上单调递增. （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（2x－1）＜f（2－x），求x的取值范围. 16.（本小题满分15分）平面直角坐标系xOy中，已知向量＝（6，1），＝（x，y），＝（－2，－3），且∥. （1）求x与y之间的关系式； （2）若⊥，求四边形ABCD的面积. 17.（本小题满分15分）某市决定在一个乡镇投资农产品加工、绿色蔬菜种植和水果 ... ...
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