7.1.1 角的推广 1.（多选）在下列四个角中，属于第二象限角的是（ ） A.160° B.480° C.－960° D.1 530° 2.在0°到360°范围内，与角－120°终边相同的角是（ ） A.120° B.60° C.180° D.240° 3.已知集合M＝{x｜x＝k·90°＋45°，k∈Z}，集合N＝{x｜x＝k·45°＋90°，k∈Z}，则有（ ） A.M＝N B.N M C.M N D.M∩N＝ 4.若角α与β的终边相同，则角α－β的终边（ ） A.在x轴的正半轴上 B.在x轴的负半轴上 C.在y轴的负半轴上 D.在y轴的正半轴上 5.（多选）下列命题正确的是（ ） A.第一象限角一定不是负角 B.若β＝α＋k·360°（k∈Z），则α与β的终边相同 C.α＝45°＋k·180°（k∈Z），则α的终边落在直线y＝x上 D.终边在x轴上的角的集合是{α｜α＝k·180°，k∈Z} 6.角α与角β的终边互为反向延长线，则（ ） A.α＝－β B.α＝180°＋β C.α＝k·360°＋β（k∈Z） D.α＝k·360°＋180°＋β（k∈Z） 7.已知－990°＜α＜－630°，且α与120°角的终边相同，则α＝ . 8.已知点P（0，－1）在角α的终边上，则所有角α组成的集合S＝ . 9.如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是 度，分针所转成的角度是 度. 10.如图所示： （1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合； （2）写出终边落在阴影部分的角的集合. 11.（多选）如果α是第三象限角，那么可能是哪个象限的角（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.角α，β的终边关于y＝x对称，若α＝30°，则β＝ . 13.已知角的集合M＝{α｜α＝30°＋k·90°，k∈Z}，回答下列问题： （1）集合M中大于－360°且小于360°的角是哪几个？ （2）写出集合M中的第二象限角β的一般表达式. 7.1.1 角的推广 1.ABC 160°显然在第二象限；480°＝120°＋360°是第二象限角；－960°＝－3×360°＋120°是第二象限角；1 530°＝4×360°＋90°不是第二象限角. 2.D ∵与－120°终边相同的角的集合为{α｜α＝－120°＋k·360°，k∈Z}.取k＝1，可得在0°到360°范围内，与角－120°终边相同的角是240°.故选D. 3.C 由于k·90°（k∈Z）表示终边在x轴或y轴上的角，所以k·90°＋45°（k∈Z）表示终边落在y＝x或y＝－x上的角（如图①）. 又由于k·45°＋90°（k∈Z）表示终边落在x轴、y轴、直线y＝±x上8个位置的角（如图②），因而M N，故选C. 4.A 由已知可得α＝β＋k·360°（k∈Z），∴α－β＝k·360°（k∈Z），∴α－β的终边在x轴的正半轴上. 5.BCD 对于A，－330°是第一象限角，它是负角，故A错误；对于B，β＝α＋k·360°（k∈Z），则α与β的终边相同，满足终边相同的角的定义，B正确；对于C，α＝45°＋k·180°（k∈Z），则α的终边落在直线y＝x上，C正确；对于D，终边在x轴上的角的集合是{α｜α＝k·180°，k∈Z}，D正确. 6.D ∵角α与角β的终边互为反向延长线，∴α－β＝k·360°＋180°（k∈Z），∴α＝k＋360°＋180°＋β（k∈Z）. 7.－960° 解析：因为α与120°角终边相同，故有α＝k·360°＋120°，k∈Z.又因为－990°＜α＜－630°，所以－990°＜k·360°＋120°＜－630°，即－1 110°＜k·360°＜－750°.所以－＜k＜－，当k＝－3时，α＝（－3）·360°＋120°＝－960°. 8.{α｜α＝270°＋k·360°，k∈Z} 解析：∵点P（0，－1）在y轴的负半轴上，在0°～360°内满足条件的角为270°，∴所有角α组成的集合S＝{α｜α＝270°＋k·360°，k∈Z}. 9.－5 －60 解析：将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了10×＝5°，所转成的角度是－5°；分针按顺时针方向转了10×＝60°，所转成的角度是－60°. 10.解：（1）终边落在OA位置上的角 ... ...
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