7.3.1　第二课时　正弦函数的图象（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

第二课时　正弦函数的图象 1.用“五点法”作y＝2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是（　　） A.0，，π，π，2π B.0，，，π，π C.0，π，2π，3π，4π D.0，，，，π 2.（多选）下列函数图象相同的是（　　） A.y＝sin x与y＝sin（π－x） B.y＝sin与y＝sin C.y＝sin x与y＝sin（－x） D.y＝sin（2π＋x）与y＝sin x 3.函数y＝sin｜x｜的图象是（　　） 4.函数y＝的图象是（　　） 5.（多选）函数y＝sin（π－x）－1的图象（　　） A.关于直线x＝对称 B.关于直线x＝π对称 C.关于原点对称 D.关于点（π，－1）对称 6.下列各点：M（0，0），N，P，Q（π，－2）在函数y＝2sin x图象上的是　　　　. 7.用“五点法”作函数y＝2＋sin x，x∈[0，2π]的图象时的五个点分别是　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　. 8.在[0，2π]内，不等式sin x＜－的解集是　　　　. 9.已知函数y＝sin x（x∈[m，n]）的值域为，则n－m的最大值为　　　　. 10.用“五点法”作出函数y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题： （1）观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间： ①y＞1；②y＜1. （2）若直线y＝a与y＝1－2sin x有两个交点，求a的取值范围； （3）求函数y＝1－2sin x的最大值，最小值及相应的自变量的值. 11.（多选）设函数f（x）＝sin x，则下列结论正确的是（　　） A.f（x）的一个周期为－2π B.f（x）的图象关于直线x＝0对称 C.f（x）的图象关于点对称 D.f（x）在区间上单调递增 12.若sin θ＝1－log2x，则实数x的取值范围是　　　　. 13.（1）利用sin（3π－x）＝sin x，证明正弦曲线关于x＝对称； （2）利用sin（2π－x）＝－sin x，证明正弦曲线关于点（π，0）对称. 14.已知函数y＝2sin x的图象与直线y＝2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为（　　） A.4　　　　　　　　 B.8 C.4π D.2π 15.已知函数f（x）＝sin x－2｜sin x｜，x∈[0，2π]. （1）作出函数f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间； （2）讨论g（x）＝sin x－2｜sin x｜－k，x∈[0，2π]的零点个数，并求此时k的取值范围. 第二课时　正弦函数的图象 1.B　由五点作图法，令2x＝0，，π，π，2π，解得x＝0，，，π，π. 2.AD　根据诱导公式，y＝sin（π－x）＝sin x，故A符合；y＝sin（2π＋x）＝sin x，故D符合. 3.B　因为函数y＝sin ｜x｜是偶函数，且x≥0时，sin ｜x｜＝sin x.故选B. 4.C　由y＝＝｜sin x｜易知该函数为偶函数，当sin x≥0时，y＝sin x，当sin x＜0时，y＝－sin x，作x≥0时y＝sin x的图象，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，再关于y轴对称即作出y＝｜sin x｜的图象. 5.AD　由三角函数的诱导公式得y＝sin（π－x）－1＝sin x－1，所以函数y＝sin（π－x）－1的图象关于直线x＝对称，关于点（π，－1）对称. 6.M，N　解析：将点的坐标代入可知符合条件的是点M与N. 7.（0，2）　　（π，2）　　（2π，2）　解析：可结合函数y＝sin x的图象的五个关键点寻找，即把y＝sin x的图象上五个关键点向上平移2个单位. 8.　解析：画出y＝sin x，x∈[0，2π]的图象如下： 因为sin＝，所以sin＝－， sin＝－. 即在[0，2π]内，满足sin x＝－的是x＝或x＝. 可知不等式sin x＜－的解集是. 9.　解析： 作出正弦函数y＝sin x（x∈R）的图象，如图所示，∵函数y＝sin x的定义域为[m，n]，值域为，又sin＝sin ＝－，结合图象可知n－m的最大值为－＝. 10.解：按五个关键点列表 x －π － 0 π sin x 0 －1 0 1 0 1－2sin x 1 3 1 －1 1 描点连线得： （1）由图象可知函数y＝1－2sin x在y＝1上方的部分y＞1，在y＝1下方的部分y＜1， 所以当x∈（－π，0）时，y＞1，当x∈（0，π）时，y＜1. （2）如图，当直线y＝a ... ...