11.2 平面的基本事实与推论（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第四册

11.2　平面的基本事实与推论 1.当我们停放共享单车时，只要将单车的撑脚放下，单车就稳了，这用到了（　　） A.三点确定一个平面 B.不共线的三点确定一个平面 C.两条相交直线确定一个平面 D.两条平行直线确定一个平面 2.两个平面若有三个公共点，则这两个平面（　　） A.相交 B.重合 C.相交或重合 　 D.以上都不对 3.如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是（　　） A.A，B，C，D四点中必有三点共线 B.A，B，C，D四点中不存在三点共线 C.直线AB与CD相交 D.直线AB与CD平行 4.如图，平面α∩β＝l，A∈α，B∈α，C∈β且C l，AB∩l＝R，设过A，B，C三点的平面为平面γ，则β∩γ是（　　） A.直线AC B.直线BC C.直线CR D.以上都不对 5.如图，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C l，直线AB∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ与β的交线必过（　　） A.点A B.点B C.点C，但不过点D D.点C和点D 6.（多选）设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题正确的是（　　） A.若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l α B.α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB C.若l不在α内，A∈l，则A α D.若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合 7.用符号语言表示以下点、直线、平面之间的位置关系： ①点A，B在直线a上　　　　； ②直线a在平面α内　　　　； ③点D在直线b上，点C在平面α内　　　　. 8.平面α，β相交，α，β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定　　　　个平面. 9.如图，已知D，E是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点，若直线AB与平面α的交点是P，则点P与直线DE的位置关系是　　　　. 10.如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K. （1）求证：直线MN 平面PQR； （2）求证：点K在直线MN上. 11.（多选）下列说法正确的是（　　） A.三个平面最多可以把空间分成八部分 B.若直线a 平面α，直线b 平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价 C.若α∩β＝l，直线a 平面α，直线b 平面β，且a∩b＝P，则P∈l D.若n条直线中任意两条共面，则它们共面 12.如图所示，A，B，C，D为不共面的四点，E，F，G，H分别在线段AB，BC，CD，DA上. （1）如果EH∩FG＝P，那么点P在直线　　　　上； （2）如果EF∩GH＝Q，那么点Q在直线　　　　上. 13.如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且CG＝BC，CH＝DC. 求证：（1）E，F，H，G四点共面（提示：平行于同一条直线的两条直线互相平行）； （2）直线FH，EG，AC共点. 14.（多选）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（　　） A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面 C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面 15.正方体是常见的并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题： （1）直线EF，GH，CD能交于一点吗？ （2）若E，F，G，H四点共面，怎样才能画出过四点E，F，G，H的平面与正方体的截面？ （3）若正方体的棱长为a，那么（2）中的截面面积是多少？ 11.2　平面的基本事实与推论 1.B　单车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上，所以可以确定一个平面，从而使得单车在地面上稳定，故选B. 2.C　若三个点在同一直线上，则两平面相交；若这三个点不在同一直线上，则这两个平面重合. 3.B　两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面. 4.C　由 ... ...