3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 3.3.1 从函数观点看一元二次方程 3.3.2 从函数观点看一元二次不等式 基础过关练 题组一 二次函数的零点及其应用 1.设x1,x2是函数y=6x2-x-2的两个零点,则+的值为( ) A.2 B.-2 C. D.- 2.(多选题)关于函数y=mx2-4x-m+5的零点,下列说法正确的是( ) A.当m=0时,该函数只有一个零点 B.当m=1时,该函数只有一个零点 C.当m=-1时,该函数没有零点 D.当m=2时,该函数有两个零点 3.(教材习题改编)函数y=(x-1)(x2-3)的零点是 . 4.若函数y=x2+mx+4m2-3的两个零点分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,则m的值为 . 题组二 一元二次不等式的解法 5.“|x|<3”是“x2
0(a<0)的解集为( ) A. B. C.∪[1,+∞) D.∪(1,+∞) 9.(教材习题改编)求下列不等式的解集: (1)2x2-7x+3<0;(2)-3x2+6x≤2; (3)4x2+4x+1>0;(4)-x2+6x-10>0; (5)-10的解集为( ) A. B.∪(1,+∞) C. D.(-∞,-1)∪ 题组四 一元二次不等式的恒(能)成立问题 13.(教材习题改编)若关于x的不等式x+2+a2-a-2≥0恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.≤a≤ B.-1≤a≤2 C.a≤或a≥ D.a≤-1或a≥2 14.(多选题) x∈R,关于x的不等式x2-ax+a>0恒成立的一个必要不充分条件是( ) A.0-1 C.00都成立,命题q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若命题p,q有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围为 . 题组五 一元二次不等式的实际应用问题 16.某商店销售一种亚运会纪念章,每枚纪念章的最低售价为15元,若每枚纪念章按最低售价销售,每天能卖出45枚,每枚纪念章售价每提高1元,日销售量将减少3枚,为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售收入,则这批纪念章的销售单价x(单位:元)的取值范围是( ) A.(10,20) B.[15,20) C.(16,20) D.[15,25) 17.某市有一块三角形荒地,如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=200米,现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地ADEF,其中点D,E,F分别在线段AB,BC,CA上,若要求绿地的面积不少于7 500平方米,则AD的长度(单位:米)的取值范围是( ) A.[40,160] B.[50,150] C.[55,145] D.[60,140] 18.某服装公司生产的衬衫每件定价160元,在某城市年销售10万件.现该公司计划在该市招收代理来销售衬衫,以降低管理和营销成本.已知代理商要收取的代理费为总销售金额的r%(每100元销售额收取r元),且r为正整数.为确保单件衬衫的利润保持不变,服装公司将每件衬衫价格提高到元,但提价后每年的销售量会减少0.62r万件.若为了确保代理商每年收取的代理费不少于65万元,则正整数r的取值集合为 . 能力提升练 题组一 含参数的一元二次不等式的解法 1.若关于x的不等式ax+b≤0的解集为{x|x≥-1},则关于x ... ... 