浙教版九上第四章《相似三角形》专题：A字形、8字形 专项练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上第四章《相似三角形》专题：A字形、8字形 专项练习 一．试题（共20小题） 1．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD AB；④AB CD＝AC BC．其中不能判定△ACD∽△ABC的是　 　 （填序号）． 2．已知△ABC中，AD∥BC，CD交AB于E，EF∥BC，AE：EB＝1：2，S△ADE＝1，则S△AEF＝（　　） A． B． C． D． 3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，D是△ABC的边BC的中点，F是AD上一点，且AF：FD＝1：2，连接BF并延长，交AC于点E，则AE：CE的值为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．3：4 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，点D、E分别是边AB，BC上的点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为　 　 ． 6．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，已知∠D＝∠ACB，那么补充下列条件后不能判定△ADC∽△ACB的是（　　） A．AC平分∠DAB B．∠DCA＝∠B C． D． 8．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若AG＝DF＝3，GD＝1，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，过点O的直线与AB，CD分别相交于点E，F，若AB＝2，CD＝4，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC＝1：2，则BF：FE＝（　　） A．4：3 B．3：1 C．2：1 D．3：2 11．如图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　） A．16 B．17 C．24 D．25 12．如图，把△AOB放大后得到△COD，则△AOB与△COD的相似比是 　 　 ． 13．如图，已知l1∥l2∥l3，AB：BC＝1：2，如果DF＝10，那么DE＝ 　 　 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N．若AC＝2，则MN的长为 　 　 ． 15．如图，在 ABCD中，点E在边AB上，连接DE，交对角线AC于点F．若AE：EB＝1：2，则S△AEF：S△ABC＝　 　 ． 16．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，使CECD，连接OE交BC于点F，若BC＝8，则CF＝　 　 ． 17．如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，已知∠DAC＝∠B，CD＝CE． （1）求证：△ACE∽△BAD； （2）若CE＝7，DE＝3，BD＝4，求AE的长． 18．如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在边AC上，且AD2＝AE AB．连接DE． （1）求证：△ABD∽△ADE； （2）若CD＝3，CE，求AE的长． 19．如图，已知 ABCD，BD⊥CD于点D．延长CD至E，使DE＝2CD，连结AE． （1）求证：BC＝AE． （2）连结BE交AD于点F，若BE⊥AD，AF＝1，求四边形ABCE的面积． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8．动点P从点C出发，沿CB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点B、C重合时，取线段CP的中点Q，过点P作PN⊥CB，在BC的上方取线段PN，使PN＝2PQ，以PQ、PN为边作矩形PQMN．设点P的运动时间为t秒． （1）线段MQ的长为 　 　 （用含t的代数式表示）； （2）当点N在边AB上时，求t的值； （3）设矩形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版九上第四章《相似三角形》专题：A字形、8字形 专项练习 一．选择题（共9小题） 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 11 答案 C D C D C D C D A 一．试题（共20 ... ...