2.3.4　圆与圆的位置关系（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第一册

2.3.4　圆与圆的位置关系 1.圆x2＋y2－1＝0和圆x2＋y2－6x＋8y＋16＝0的位置关系是（　　） A.内切　　　　　　 B.相交 C.外切 D.外离 2.圆x2＋y2－2x＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的公共弦长等于（　　） A. B. C. D. 3.已知点M在圆C1：（x＋3）2＋（y－1）2＝4上，点N在圆C2：（x－1）2＋（y＋2）2＝9上，则｜MN｜的最大值是（　　） A.6 B.8 C.10 D.12 4.过圆x2＋y2＝4上一点P作圆O：x2＋y2＝r2（r＞0）的两条切线，切点分别为A，B，若∠APB＝，则r＝（　　） A.1 B. C. D. 5.（多选）已知圆C1：x2＋y2－4＝0和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，则（　　） A.两圆圆心的距离为25 B.两圆相交 C.两圆的公共弦所在直线方程为6x＋8y－11＝0 D.两圆的公共弦长为 6.设圆C1：（x－1）2＋（y－1）2＝9和圆C2：（x＋1）2＋（y＋2）2＝4交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线所在直线的方程为　　　　. 7.若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0（a＞0）的公共弦的长为2，则a＝　　　　. 8.过两圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程是　　　　. 9.已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0和圆C2：x2＋y2＋2x＝0. （1）当m＝1时，判断圆C1和圆C2的位置关系； （2）是否存在实数m，使得圆C1和圆C2内含？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由. 10.若两圆x2＋y2＋2x＋m－4＝0（m＞0）和x2＋y2－4y－1＋4n＝0（n＞0）恰有三条公切线，则＋的最小值为（　　） A. B. C.1 D.3 11.已知O为坐标原点，点M是函数f（x）＝（x＞0）图象上任意一点，过点M作直线MA，MB分别与圆O：x2＋y2＝1相切于点A，B，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，则△OCD的面积为（　　） A. B. C. D. 12.已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0. （1）若直线l：x－y－t＝0将圆C的周长分为1∶2的两部分，求实数t的值； （2）若与圆C相外切且与x轴相切的圆的圆心记为D，求D点的轨迹方程. 13.台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为（　　） A.0.5 h B.1 h C.1.5 h D.2 h 14.如图，某台机器的三个齿轮，A与B啮合，C与B也啮合.若A轮的直径为200 cm，B轮的直径为120 cm，C轮的直径为250 cm，且∠CAB＝45°.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离（精确到1 cm）. 2.3.4　圆与圆的位置关系 1.D　圆x2＋y2＝1的圆心为（0，0），半径r1＝1；圆x2＋y2－6x＋8y＋16＝0的圆心为（3，－4），半径为r2＝3，圆心距d＝＝5＞r1＋r2，所以两圆的位置关系是外离.故选D. 2.D　联立解得或故公共弦长等于＝.故选D. 3.C　圆C1的圆心为（－3，1），半径为2；圆C2的圆心为（1，－2），半径为3.所以｜MN｜的最大值为＋2＋3＝10.故选C. 4.C　由题意可知0＜r＜2，如示意图，四边形OAPB是正方形，因为｜OP｜＝2，则r＝.故选C. 5.BD　圆C1：x2＋y2＝4圆心C1（0，0），半径r1＝2，圆C2：（x－3）2＋（y－4）2＝16圆心C2（3，4），半径r2＝4，圆心距｜C1C2｜＝＝5，A错误；因为｜C1C2｜＝5，r2＋r1＝6，r2－r1＝2，r2－r1＜｜C1C2｜＜r2＋r1，两圆相交，B正确；两圆相减得6x＋8y－13＝0，故两圆的公共弦所在直线方程为6x＋8y－13＝0，C错误；圆心C1（0，0）到6x＋8y－13＝0的距离为＝，由垂径定理得两圆的公共弦长为2＝，D选项正确.故选B、D. 6.3x－2y－1＝0　解析：由题意知C1（1，1），C2（－1，－2），且C1C2垂直平分AB，∴线段AB的垂直平分线所在直线必过C1，C2，故直线的方程为y－1＝·（x－1），整理得3x－2y－1＝0. 7.1　解析：两圆的方程相减，得公共弦所在的直线方程为（x2＋y2＋2ay－6）－（x2＋y2）＝0－4 y＝，又a＞0，结合图象（图略），再利用 ... ...