中小学教育资源及组卷应用平台 专题训练(五) 密度的综合计算 类型一 密度的简单计算 1.一次实践活动中，小明用电子秤称量一块体积为200 cm 的金属块的质量为1780g。求: 物质 铜 铁 铝 铅 密度 8.9 7.9 2.7 11.3 (1)结合密度表判断该金属块可能是什么材质的。 (2)小明去器具加工厂找工人师傅帮忙，将该金属块熔化后在其内部包裹一个铅块，铸成质量为 3.588 kg 的球，则中间包裹的铅块体积是多少立方厘米。 2.小月同学利用天平和量杯测量某种液体的密度，她多次测量液体与量杯的总质量m 和液体的体积V，并根据测量数据绘出了如图 Z-5-1所示的图像。求： (1)量杯的质量。 (2)液体的密度。 (3)当液体的体积为 100 cm 时，量杯和液体的总质量是多少。 类型二 等量问题 3.碳纤维复合材料由于其密度小、刚性好和强度高而成为一种先进的航空航天材料。我国科研人员利用高性能碳纤维复合材料，提高了歼-20的抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了歼-20的自重。将歼-20上体积为0.03 m 的钢制实心零件用由碳纤维复合材料制成的实心零件替换，在体积不变的情况下，质量减小了189 kg。求: (1)原钢制零件的质量。 (2)此种碳纤维复合材料的密度。 4.馨玲买了一只宜兴茶壶(如图 Z-5-2所示)，她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出整个茶壶的质量为256g，其中壶盖的质量为50.8g，她把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，并测得溢出水的体积是12.7 cm 。 (1)这种材料的密度是多少 (2)制作整个茶壶所用材料的体积是多少 一个200g的空杯子，装满水的总质量为700g；用它装满另一种液体总质量为0.6kg，求这种液体的密度。 类型三 实心、空心问题 6.冰墩墩是 2022年北京冬奥会的吉祥物，如图Z-5-3所示。某金匠用纯金打造了一个工艺品“冰墩墩”，测出它的质量是96.5g，体积为 10 kg/m ) (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少立方厘米 (2)这个“冰墩墩”空心部分的体积是多少立方厘米 (3)后来金匠对这个工艺品进行了改造，用等体积的玉石替代纯金制作“冰墩墩”的眼睛。已知两只玉石眼睛的体积一共为1 cm ，则改造后“冰墩墩”的质量是多少克 7.小红吃火锅的时候，尤其喜欢“冻豆腐”，于是她想自己动手制作“冻豆腐”。她从超市买了一块 600 g的新鲜豆腐，将其放入冰箱冷冻室，待新鲜豆腐中的水全部结为冰后取出，冰再全部熔化后“冻豆腐”就制作成功了。她发现从新鲜豆腐变成“冻豆腐”的过程，其外形不变(即总体积不变)，又查阅资料得知新鲜豆腐的平均密度约1.2g /cm ，豆腐中含水的质量占新鲜豆腐总质量的45%，已知ρ水= 求：(1)这块新鲜豆腐的体积。 (2)这块新鲜豆腐中含水的质量。 (3)“冻豆腐”实心部分的密度。 类型四 “乌鸦喝水”问题 8. 如图Z-5-4所示,一只容积为300 cm 的瓶内盛有200g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g 的小石块投入瓶中，当乌鸦投入25块相同的小石块后，水面升到了瓶口，求： (1)瓶内石块的总质量。 (2)瓶内石块的总体积。 (3)石块的密度。 9.如图Z-5-5所示，已知某实心金属块的密度为 质量为90g，现有一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为 400 g，放入该金属块并沉入杯底后，称得溢水杯的总质量为430g。求: (1)金属块的体积。 (2)该液体的密度。 专题训练(五)密度的综合计算 1.(1)金属块的密度 8.9 g/cm ,对比密度表,该金属块可能是铜材质的。 (2)中间包裹的铅块的质量：m = 1808 g,铅的体积: 2.(1)读图可知，当液体体积为0时，m=20g，即量杯的质量 (2)读图可知,当液体体积为 60 cm 时，总质量为80g，液体的质量： 液体的密度： (3)当液体的体积 时，由 可得，液体的质量： 100g, 量杯和液体的总质量： 120g。 3.(1)由题意可知，钢制实心零件体积为0.03m ，由密度公式可 ... ...
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