13.2.1 平面的基本性质 1.下列图形中不一定是平面图形的是（ ） A.三角形 B.菱形 C.圆 D.四边相等的四边形 2.若点A在直线b上，b在平面β内，则点A、直线b、平面β之间的关系可以记作（ ） A.A∈b，b∈β B.A∈b，b β C.A b，b β D.A b，b∈β 3.下列说法正确的是（ ） A.三点可以确定一个平面 B.一条直线和一个点可以确定一个平面 C.四边形是平面图形 D.两条相交直线可以确定一个平面 4.已知平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能的交线有（ ） A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条 5.（多选）如图所示，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过（ ） A.点A B.点B C.点C D.点M 6.（多选）已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，则下列推理正确的是（ ） A.A∈a，A∈β，B∈a，B∈β a β B.M∈α，M∈β，N∈α，N∈β α∩β＝MN C.A∈α，A∈β α∩β＝A D.A，B，M∈α，A，B，M∈β，且A，B，M不共线 α，β重合 7.由四条平行直线最多可以确定 个平面，由四条相交于一点的直线最多可以确定 个平面. 8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，试根据图形填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝ ； （2）平面A1C1CA∩平面AC＝ ； （3）平面A1C1CA∩平面D1B1BD＝ ； （4）平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为 . 9.若直线l与平面α交于点O，A，B∈l，C，D∈α，且AC∥BD，求证：O，C，D三点共线. 10.如图，设不全等的△ABC与△A1B1C1不在同一个平面内，且AB∥A1B1，BC∥B1C1，CA∥C1A1，求证：AA1，BB1，CC1三线共点. 11.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱DD1和BB1上的点，MD＝DD1，NB＝BB1，那么正方体过点M，N，C1的截面图形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 12.（多选）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（ ） A.C1，M，O三点共线 B.C1，M，O，C四点共面 C.C1，O，A，M四点共面 D.D1，D，O，M四点共面 13.（2024·莱芜质检）一个正三棱柱各面所在的平面将空间分成 部分. 14.定线段AB所在的直线与定平面α相交，交点为O，P为定直线外一点，P 直线AB，P α，若直线AP，BP与平面α分别相交于A'，B'.试问，如果点P任意移动，直线A'B'是否恒过一定点？请说明理由. 15.正方体是常见的并且重要的多面体，对它的研究将有助于我们对立体几何一些概念的理解和掌握.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是所在棱的中点，请思考并回答下列问题： （1）直线EF，GH，DC能交于一点吗？ （2）若E，F，G，H四点共面，怎样才能画出过四点E，F，G，H的平面与正方体的截面？ 13.2.1 平面的基本性质 1.D 2.B 由直线和平面都是由点组成的集合，所以A∈b，b β. 3.D A错误，不共线的三点可以确定一个平面；B错误，经过一条直线和这条直线外一点可以确定唯一一个平面；C错误，四边形不一定是平面图形；D正确，两条相交直线可以确定一个平面.故选D. 4.D 当三个平面两两相交且过同一条直线时，它们有1条交线；当平面β和γ平行时，它们的交线有2条；当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线.故选D. 5.CD ∵AB γ，M∈AB，∴M∈γ.又α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.根据基本事实3可知，M在γ与β的交线上.同理可知，点C也在γ与β的交线上.故选C、D. 6.ABD 由基本事实2知A正确；由基本事实3知B正确；由基本事实1知D正确；对于C，因为A∈α，A∈β，所以A∈α∩β.由基本事实3可知α∩β为经过A的一条直线而不是A，且α∩β＝A的写法错误.故选A、B、D. 7.6 6 解 ... ...
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