13.2.3　第1课时　直线与平面平行（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

第1课时　直线与平面平行 1.若直线l不平行于平面α，且l α，则（　　） A.α内的所有直线与l异面 B.α内不存在与l平行的直线 C.α内存在唯一的直线与l平行 D.α内的直线与l都相交 2.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（　　） A.m∥α，m∥n n∥α B.m∥α，n∥α m∥n C.m∥α，m β，α∩β＝n m∥n D.m∥α，n α m∥n 3.在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB＝CF∶FB＝1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.在平面内 D.异面 4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是平面AA1D1D的中心，点Q是平面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（　　） A.1 B. C. D. 5.（多选）如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（　　） A.OM∥PD B.OM∥平面PCD C.OM∥平面PDA D.OM∥平面PBA 6.（多选）在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是（　　） A.E，F，G，H一定是各边的中点 B.G，H一定是CD，DA的中点 C.AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC D.四边形EFGH是平行四边形或梯形 7.平面α外的两条直线a，b，且a∥α，则a∥b是b∥α的　　　　条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）. 8.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是PA上一点，当点E满足条件：　　　　时，PC∥平面EBD. 9.（2024·盐城质检）如图所示，直线a∥平面α，点A 平面α，并且直线a和点A位于平面α两侧，点B，C，D∈a，AB，AC，AD分别交平面α于点E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝　　　　. 10.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD，BC＝ AD，E是PD的中点. （1）求证：BC∥AD； （2）求证：CE∥平面PAB. 11.已知M是两条异面直线a，b外一点，则过点M且与直线a，b都平行的平面（　　） A.有且只有一个 B.有两个 C.没有或只有一个 D.有无数个 12.（多选）下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形是（　　） 13.如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC上的动点，D是AA1上的动点，且＝m，AE∥平面DB1C. （1）若E是BC的中点，则m的值为　　　　； （2）若E是BC上靠近B的三等分点，则m的值为　　　　. 14.如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，M，N分别为线段A1B，AC1的中点. （1）求证：MN∥平面BB1C1C； （2）若点D在棱BC上，DN∥平面ABB1A1，求的值. 15.如图所示，四边形EFGH为三棱锥A-BCD的一个截面，四边形EFGH为平行四边形. （1）求证：AB∥平面EFGH； （2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围. 第1课时　直线与平面平行 1.B　若在平面α内存在与直线l平行的直线，因为l α，故l∥α，这与题意矛盾. 2.C　A中，n还有可能在平面α内；B中，m，n可能相交、平行、异面；由线面平行的性质定理可得C正确；D中，m，n可能异面. 3.A　如图所示，由＝，得AC∥EF.又EF 平面DEF，AC 平面DEF，∴AC∥平面DEF.故选A. 4.C　连接AB1，AD1，∵点P是平面AA1D1D的中心，∴P是AD1的中点，∵PQ∥平面AA1B1B，PQ 平面D1AB1，平面D1AB1∩平面AA1B1B＝AB1，∴PQ∥AB1，即PQ是△D1AB1的中位线，∴PQ＝AB1＝×＝.故选C. 5.ABC　由题意知，OM是△BPD的中位线，∴OM∥PD，故A正确；PD 平面PCD，OM 平面PCD，∴OM∥平面PCD，故B正确；同理，可得OM∥平面PDA，故C正确；OM与平面PBA相交，故D不正确.故选A、B、C. 6.CD　因为BD∥平面EFGH，所以由线面平行的性质定理，得BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，BF∶FC＝DG∶GC，且EH∥FG，所以四 ... ...