第13章 章末检测（十三）　立体几何初步（课件 学案）高中数学苏教版（2019）必修 第二册

章末检测（十三）　立体几何初步 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法正确的是（　　） A.多面体至少有3个面 B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 2.设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　） A.若m∥n，n∥α，则m∥α B.若α∥β，l∥α，则l∥β C.若α∥β，l α，则l∥β D.若m∥β，n∥β，m α，n α，则α∥β 3.用斜二测画法画水平放置的△ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角△A'B'C'.已知点O'是斜边B'C'的中点，且A'O'＝1，则△ABC中BC边上的高为（　　） A.2　　　　　　　 B. C.2 D.1 4.已知某圆锥的表面积是14π，其侧面展开图是顶角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（　　） A.π B.2π C.6π D.12π 5.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成角的大小为（　　） A.30°　 　B.45° C.60°　　　D.90° 6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1的中点.若AB＝6，则点B到平面ACE的距离为（　　） A.　　　B. C.　 　D.3 7.如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上.若VP-ABCD＝，则球O的体积是（　　） A.32π　　　B.16π　　　C.π　　　D.8π 8.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G，H分别为A1B1，AD，B1C1，C1D1的中点，则过GH且与EF平行的平面截正方体所得的截面的面积为（　　） A. B.2 C.2 D.4 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的有（　　） A.如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β B.如果m α，α∥β，那么m∥β C.如果α∩β＝l，m∥α，m∥β，那么m∥l D.如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β 10.如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN（不包含端点）上运动时，下列四个结论中恒成立的为（　　） A.EP⊥AC B.EP∥BD C.EP∥平面SBD D.EP⊥平面SAC 11.中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所示的曲池，AA1垂直于底面，AA1＝5，底面扇环所对的圆心角为，弧AD的长度是弧BC长度的3倍，CD＝2，则下列说法正确的是（　　） A.弧AD长度为 B.曲池的体积为 C.曲池的表面积为20＋14π D.三棱锥A-CC1D的体积为5 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.如图，将一个正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，若该棱锥的体积为，则该正方体的棱长为　　　　. 13.边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离为　　　　. 14.如图所示，在三棱柱中，已知四边形ABCD和四边形AA'B'B都是矩形，平面AA'B'B⊥平面ABCD.若AA'＝AD＝2，则直线AB到平面DA'C的距离为　　　　　. 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，其高为6 cm，底面三角形的边长分别为3 cm，4 cm，5 cm，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分空间图形的体积V. 16.（本小题满分15分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若P为棱BB1的中点. （1）判断平面D1PC与平面ABCD是否相 ... ...