1.1 第1课时　直线的斜率（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.1　直线的斜率与倾斜角 新课程标准解读 核心素养 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素 数学抽象 2.理解直线的斜率和倾斜角的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式 直观想象 第1课时　直线的斜率 　　生活中，上下楼梯是我们每天都经历的事，我们都知道楼梯的倾斜程度是不同的，可以用坡度来刻画其倾斜程度，即坡度＝，如果楼梯的高度与宽度的比值越大，坡度就越大，楼梯就越陡. 【问题】　如果把楼梯看作一条直线，直线的倾斜程度能用“坡度”来定义吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　直线的斜率 对于直线l上的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，则　　　　是一个定值，我们将其称为直线l的斜率，即k＝　　　　（x1≠x2）. 提醒　并非所有直线都有斜率，当直线PQ垂直于x轴，即x1＝x2时，直线l的斜率不存在. 1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）任何一条直线都有斜率.（　　） （2）若k是直线的斜率，则k≠0.（　　） （3）经过一点，可以作无数条直线.（　　） 2.已知点A（1，0），B（－1，1），则直线AB的斜率为（　　） A.－　　　　　　　 B. C.－2　　 D.2 3.若过两点A（4，y），B（2，－3）的直线的斜率为1，则y＝（　　） A.－　　 B. C.－1　　 D.1 4.下列各组点在同一条直线上的是（　　） A.（－2，3），（－7，5），（3，－5） B.（3，0），（6，－4），（－1，－3） C.（1，0），（0，－），（7，2） D.（－2，－5），（7，6），（－5，3） 题型一 直线的斜率 【例1】　（链接教科书第6页例1）经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率： （1）A（2，3），B（4，5）； （2）C（－2，3），D（2，－1）； （3）P（－3，1），Q（－3，10）； （4）M（－3，2），N（2，2）. 通性通法 利用斜率公式求直线斜率的注意事项 （1）运用公式的前提条件是“x1≠x2”，即直线不与x轴垂直，因为当直线与x轴垂直时，斜率不存在； （2）斜率公式与两点P1，P2的先后顺序无关，即公式中的x1与x2，y1与y2可以同时交换位置. 提醒　若给出两个点的横坐标中含有参数，则要对参数进行分类讨论，分类的依据是两点横坐标是否相等. 【跟踪训练】 （1）直线过两点A（m，3），B（2，7），试求直线AB的斜率； （2）已知点A（n，－n－3），B（2，n－1），C（－1，4），若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数n的值. 题型二 已知一点和斜率作直线 【例2】　（链接教科书第6页例2）经过点（3，2）画直线，使直线的斜率分别为（1）；（2）－. 通性通法 已知一点和斜率作直线的步骤 （1）确定已知点； （2）由斜率将点沿x轴，y轴平移得到动点坐标，过两点画出直线. 【跟踪训练】 经过点（－2，3）画直线，使直线的斜率分别为（1）；（2）0. 题型三 三点共线问题 【例3】　（链接教科书第9页习题5题）若A（－2，3），B（m，－2），C（4，－3）三点共线，则实数m＝　　　　. 通性通法 用斜率公式解决三点共线问题的思路 【跟踪训练】 已知A（1，3），B（1，－2），C（m，4）三点在同一条直线上，则实数m＝　　　　. 1.直线y＋3＝0的斜率为（　　） A.不存在　 　B.－3　 　C.　 　D.0 2.已知直线l经过两点P1（－1，1），P2（3，－1），则直线l的斜率是（　　） A.　　B.2　　C.－　　D.－2 3.已知斜率为的直线经过点M（2，m），N（1，2），则m＝（　　） A.－2　　B.＋2　　C.1　　D.0 4.已知直线l经过点A（－1，2），且斜率k＝－2，判断B（1，－2），C（0，4）， ... ...