1.3 第1课时　两条直线平行（课件 学案 练习）高中数学苏教版（2019）选择性必修第一册

1.3　两条直线的平行与垂直 新课程标准解读 核心素养 能根据斜率判定两条直线平行或垂直 数学运算、逻辑推理 第1课时　两条直线平行 如图所示是人们平常所说的飞机拉烟，每一道拉烟之间有怎样的位置关系？ 【问题】　（1）在平面直角坐标中，若l1∥l2，则它们的倾斜角α1与α2有什么关系？ （2）若l1∥l2，则l1，l2的斜率相等吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点　两条不重合直线平行的判定 类型 斜率存在 斜率不存在 前提条件 α1＝α2≠90° α1＝α2＝90° 对应关系 l1∥l2 　　　 l1∥l2 两直线斜率 都不存在 图示 提醒　l1∥l2 k1＝k2成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②l1与l2不重合. 1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2.（　　） （2）若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行.（　　） （3）若两直线斜率相等，则两直线平行.（　　） （4）若两直线平行，则两直线斜率相等.（　　） 2.下列与直线4x－y－2＝0平行的直线的方程是（　　） A.4x－y－4＝0 B.4x＋y－2＝0 C.x－4y－2＝0 D.x＋4y＋2＝0 3.若直线ax＋y＋1＝0与直线4x＋ay＋2＝0平行，则a＝　　　　. 题型一 两条直线平行的判定 【例1】　（链接教科书第23页例2、练习1题）判断下列各题中的直线l1与l2是否平行： （1）l1经过点A（－1，－2），B（2，1），l2经过点M（3，4），N（－1，－1）； （2）l1经过点A（－3，2），B（－3，10），l2经过点M（5，－2），N（5，5）； （3）l1：y＝2x＋2，l2：y＝2x＋1； （4）l1：－x＋y－3＝0，l2：－x＋y＋2＝0. 通性通法 1.判断两条不重合的直线是否平行的方法 2.已知直线的一般式方程判断两直线平行除常用方法外，也可以通过以下方法进行判定： 设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0： （1）若l1∥l2 ＝≠（A2，B2，C2均不为零）； （2）若l1∥l2 A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0（或A1C2－A2C1≠0）. 【跟踪训练】 　判断下列各题中的直线l1与l2是否平行： （1）l1的斜率为1，l2经过点A（1，1），B（2，2）； （2）l1经过点A（0，1），B（1，0），l2经过点M（－1，3），N（2，0）； （3）l1：3x－6y＋3＝0，l2：2x－4y＋2＝0. 题型二 求与已知直线平行的直线方程 【例2】　（链接教科书第23页例3）求与直线3x＋4y＋1＝0平行，且过点（1，2）的直线l的方程. 通性通法 　　求与已知直线平行的直线方程可以求点斜式方程，也可以先设成与已知直线平行的直线系的一般式方程，即与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程为Ax＋By＋m＝0（m≠C），再用待定系数法求方程. 【跟踪训练】 1.已知直线l过点（0，7），且与直线y＝－4x＋2平行，则直线l的方程为（　　） A.y＝－4x－7　　　　　 B.y＝4x－7 C.y＝4x＋7　　 D.y＝－4x＋7 2.已知A（0，－2），B（3，1），C（－2，2）三点，直线l过点B且与直线AC平行，则直线l的方程为　　　　. 题型三 两条直线平行的应用 【例3】　（1）已知两条直线l1：（a－1）x＋2y＋1＝0与l2：x＋ay＋1＝0平行，则a＝（　　） A.－1　　 B.2 C.0或－2　　 D.－1或2 （2）已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（3，4），C（3，2），D（1，1）.求证：四边形ABCD是梯形. 通性通法 1.利用两直线平行判定平面图形的形状一般要运用数形结合的思想方法，先由图形作出猜测，然后利用直线的斜率进行判定. 2.利用两直线平行求参数，可利用两直线平行的性质进行求解，要特别注意斜率不存在的情况；也可先将方程化为一般式，由两直线平行时系数的关系列出式子求解. 【跟踪训练】 如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，－1），C（ ... ...